有限元法在臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度分析上的應(yīng)用

                                高志惠，黃維菊，張俊青，陳文梅
                         （四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，四川成都610065）
    摘要：有限元法作為離心機(jī)強(qiáng)度計(jì)算的數(shù)值分析方法，相對(duì)于傳統(tǒng)的強(qiáng)度計(jì)算方法有著顯著的優(yōu)越性。對(duì)有限元法在臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度分析上的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)用有限元法分析轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的問題進(jìn)行了討論，并對(duì)其在臥螺離心機(jī)設(shè)計(jì)中的更多應(yīng)用進(jìn)行了展望。
    關(guān)鍵詞：臥螺離心機(jī)；轉(zhuǎn)鼓；有限元法；強(qiáng)度
    中圖分類號(hào)：TQ051.8+4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1005-8265（2009）04-0033-03
    0 引言
    臥式螺旋卸料沉降離心機(jī)(下稱“臥螺離心機(jī)”)自 1954年出現(xiàn)后，由于它具有單機(jī)處理能力大、操作方 便、能連續(xù)自動(dòng)操作、勞動(dòng)強(qiáng)度低、占地面積少以及維 護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，得到了迅速發(fā)展，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品、輕工等部門。由于懸浮液的沉降、沉渣的輸送和脫水都在轉(zhuǎn)鼓中完成，因此轉(zhuǎn)鼓是臥螺離心機(jī)的主要部件[1]。因轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，用傳統(tǒng)的 強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算方法，對(duì)轉(zhuǎn)鼓各部位的應(yīng)力往往得不到 正確的估價(jià)從而影響離心機(jī)使用的安全性[2]，并且按此算法設(shè)計(jì)的離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓系相關(guān)尺寸有較大富裕，造成 材料的浪費(fèi)，是很不經(jīng)濟(jì)的[3]。采用有限元法分析設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)鼓是解決這個(gè)問題的有效手段，它不受幾何形狀的限制，可以直接對(duì)轉(zhuǎn)鼓整體的各部分進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算，具有重要實(shí)際工程價(jià)值。
    2 有限元法在轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度分析上的應(yīng)用
    由于臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的多樣性及復(fù)雜性，如 Souroku Suzuki研制的雙錐角臥螺離心機(jī)[4]；Woon-Fong Leung等在轉(zhuǎn)鼓錐段排出口附近的內(nèi)筒上安裝流動(dòng)控 制結(jié)構(gòu)[5]；Tetsuo Ohinata等開發(fā)的直筒壓榨式臥螺離 心機(jī)[6]，使得適合分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有限元法得到了廣泛 應(yīng)用。從1983年起，英國BS76“7工業(yè)及商業(yè)用過濾式 離心機(jī)和沉降式離心機(jī)”標(biāo)準(zhǔn)就明確指出，對(duì)于旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 鼓的應(yīng)力分析，最合適的方法是有限元分析方法[7]。為 探求合理的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，我國從20世紀(jì)80年代起，也開始將有限元法用于離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力分析[8~9]。
    2.1應(yīng)用現(xiàn)狀
    近20多年來，許多學(xué)者和工程技術(shù)人員先后開展了有限元分析在轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度計(jì)算上的應(yīng)用研究，取得了極有價(jià)值的成果。
    在優(yōu)化轉(zhuǎn)鼓目標(biāo)函數(shù)方面，以轉(zhuǎn)鼓重量為目標(biāo)函數(shù)，以強(qiáng)度約束、位移約束和幾何約束為約束條件，采用有限元法作應(yīng)力分析，運(yùn)用混合懲罰函數(shù)法進(jìn)行尋 優(yōu)[10]；以啟動(dòng)轉(zhuǎn)鼓所需的驅(qū)動(dòng)功率為目標(biāo)函數(shù)，以填料比例、轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速、摩擦系數(shù)及回彈系數(shù)等參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，應(yīng)用有限元法對(duì)轉(zhuǎn)鼓部件進(jìn)行仿真，得到了填料比例、轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速、摩擦系數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)仿真影響很大的結(jié) 論[11]；以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為目標(biāo)函數(shù)，采用ANSYS有限元軟 件對(duì)轉(zhuǎn)鼓完成參數(shù)化建模，以這些參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，基 于有限元分析計(jì)算，對(duì)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化 設(shè)計(jì)[12]；以分離因數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以轉(zhuǎn)鼓直徑、回轉(zhuǎn)角 速度、壁厚為設(shè)計(jì)變量建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過逐 次迭代，得到了轉(zhuǎn)鼓的優(yōu)化尺寸，提高了轉(zhuǎn)鼓的分離能力，降低了轉(zhuǎn)鼓的壁厚[13]。
    在研究轉(zhuǎn)鼓參數(shù)方面，應(yīng)用Pro/E軟件建立了臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的有限元模型，通過改變轉(zhuǎn)鼓內(nèi)徑、大端質(zhì)量、筒體壁厚等主要尺寸參數(shù)和轉(zhuǎn)速、液池深度等可 調(diào)節(jié)的機(jī)械參數(shù)分別對(duì)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行了模態(tài)和靜力仿真分析。通過分析，分別獲得轉(zhuǎn)鼓各參數(shù)的變化對(duì)其頻率、 應(yīng)力及應(yīng)變的影響[14]；通過ANSYS有限元軟件分析轉(zhuǎn) 鼓系統(tǒng)的模態(tài)特性及變形問題，通過對(duì)轉(zhuǎn)速的優(yōu)化，得到了轉(zhuǎn)鼓在一、二階固有頻率下其最大變形值分別發(fā) 生在大端和小端的結(jié)論[15]；應(yīng)用VisualNastran有限元 仿真軟件對(duì)臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓虛擬樣機(jī)模型在各種工況 下進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變仿真分析，得到了轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力和徑向 位移的分布情況。并在此基礎(chǔ)上，主要對(duì)轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速[16]和 轉(zhuǎn)鼓壁厚進(jìn)行了優(yōu)化，提高了離心機(jī)的分離效果，減輕了離心機(jī)質(zhì)量。
    在研究轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)方面，應(yīng)用ANSYS有限元軟件建 立了臥螺離心機(jī)雙錐角轉(zhuǎn)鼓的二維有限元模型，對(duì)其 在正常工作狀態(tài)下的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析，得到 了轉(zhuǎn)鼓的徑向、軸向變形和應(yīng)力分布及最大應(yīng)力點(diǎn)[17]。 對(duì)改進(jìn)后的雙錐角轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核，為驗(yàn) 證雙錐角結(jié)構(gòu)的安全性提供了理論依據(jù)。
除此以外，在回顧以往轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)上，探 討了轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度評(píng)定準(zhǔn)則[18]；應(yīng)用Pro/E軟件，對(duì)臥式螺 旋沉降離心機(jī)進(jìn)行參數(shù)化建模和可視化設(shè)計(jì)，并對(duì)臥 式螺旋沉降離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行機(jī)構(gòu)工作過程仿真，實(shí)現(xiàn) 了在臥螺離心機(jī)的設(shè)計(jì)階段可視地對(duì)它進(jìn)行干涉檢 測(cè)，為實(shí)物的制作及安裝環(huán)境提供一切必要的準(zhǔn)備[19] 等等。
    2.2用有限元法分析轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮的問題
    2.2.1研究參數(shù)的選取問題
    目前對(duì)臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度的有限元分析主要在改變參數(shù)后看轉(zhuǎn)鼓是否還滿足強(qiáng)度和剛度要求。其實(shí)轉(zhuǎn)鼓的結(jié)構(gòu)、形狀和參數(shù)在很大程度上決定了離心機(jī) 的特點(diǎn)和工藝效果。若是轉(zhuǎn)鼓參數(shù)變化導(dǎo)致其強(qiáng)度低，很難提高離心機(jī)的分離因數(shù)，束縛了大直徑、高轉(zhuǎn)速離 心機(jī)的發(fā)展。而且目前對(duì)轉(zhuǎn)鼓參數(shù)的研究僅限于轉(zhuǎn)速、 壁厚、液池深度、內(nèi)徑等這幾個(gè)方面，并且一般在選定參數(shù)的時(shí)候往往根據(jù)定性分析憑經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)，然后 在實(shí)際生產(chǎn)中依賴實(shí)驗(yàn)室的小試或中試結(jié)果進(jìn)行模擬放大。這種以經(jīng)驗(yàn)、試湊、靜態(tài)、定性為特點(diǎn)的方法以及 “設(shè)計(jì)—樣機(jī)—試驗(yàn)—修改”不斷循環(huán)的優(yōu)化過程既麻 煩，又浪費(fèi)成本。所以在研究轉(zhuǎn)鼓參數(shù)的同時(shí)還應(yīng)該考慮轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)、形狀及還未進(jìn)行過研究的參數(shù)。
    2.2.2有限元模型建立的問題
    在有限元模型建立中，模型的簡化、網(wǎng)格的劃分、 約束條件的選取和載荷的施加都顯得尤為重要，它們 都將直接影響到計(jì)算結(jié)果的精確性。
    2.2.2.1模型簡化問題
    在有限元分析中，為了減少占用的RAM、硬盤空間和CPU時(shí)間，必須適當(dāng)?shù)睾喕瘜?shí)體。目前，許多分析 對(duì)臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓用軸對(duì)稱模型加以模擬。一些學(xué)者 對(duì)轉(zhuǎn)鼓的螺釘聯(lián)接處、焊接部位及圓角和倒角也作了 簡化[20]。簡化一些無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)能使分析求解盡可 能地高效，但問題是隨著圓角和其它一些細(xì)節(jié)被簡化， 在它們鄰近區(qū)域內(nèi)計(jì)算出的應(yīng)力值可能不準(zhǔn)確。比如 用一個(gè)尖角代替倒角，尖角處產(chǎn)生奇異，導(dǎo)致該處有無 限大的應(yīng)力集中因子。雖然奇異并不防礙有限元分析 在該處的應(yīng)力計(jì)算，但計(jì)算的結(jié)果卻不能反映真實(shí)應(yīng) 力。因此，對(duì)于局部應(yīng)力的考察，通常解決方案有3種： 在模型中添加該細(xì)節(jié)重新計(jì)算、子模型法和外插值法。
    2.2.2.2網(wǎng)格劃分問題
    網(wǎng)格劃分直接影響到計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算速 度，甚至?xí)驗(yàn)榫W(wǎng)格劃分不合理而導(dǎo)致計(jì)算不收斂。 目前對(duì)臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的網(wǎng)格劃分一般采用四面體 單元。對(duì)于四面體單元，如果不使用中間節(jié)點(diǎn)，在很多 問題中將會(huì)產(chǎn)生不正確的結(jié)果，如果使用中間節(jié)點(diǎn)將 會(huì)引起求解時(shí)間、收斂速度等方面的一系列問題。所 以目前情況下，可以在可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置、轉(zhuǎn) 鼓壁或擬定的重點(diǎn)考察位置網(wǎng)格適當(dāng)細(xì)化，使之能以 較高的精度得到這些位置的應(yīng)力，從而保證計(jì)算結(jié)果 的精度。同時(shí)為了考察網(wǎng)格劃分的合理程度，在計(jì)算 模型建立后進(jìn)行試算，以考察模型精度，特別是重點(diǎn) 考察區(qū)域的精度。
    2.2.2.3約束條件問題
    建立臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓有限元分析模型應(yīng)當(dāng)在每個(gè) 坐標(biāo)軸方向上至少給定一個(gè)約束，受約束節(jié)點(diǎn)的數(shù)量 根據(jù)實(shí)際情況具體確定。定義約束條件是一個(gè)容易產(chǎn) 生較大誤差的地方。通常的誤差來自于過約束模型，其 后果是結(jié)構(gòu)過于剛硬并低估了實(shí)際變形量和應(yīng)力值。 臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的約束是根據(jù)具體結(jié)構(gòu)確定的。對(duì)于 同一結(jié)構(gòu)，約束不同，它的固有頻率和振型都不同，從 而就會(huì)影響轉(zhuǎn)鼓的模態(tài)分析。所以在選擇轉(zhuǎn)鼓約束的 時(shí)候，應(yīng)當(dāng)充分考慮所研究的對(duì)象及由此約束可能帶 來的結(jié)果。
    2.2.2.4載荷問題
    在臥螺離心機(jī)運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)鼓主要承受由于轉(zhuǎn) 鼓自身質(zhì)量高速旋轉(zhuǎn)引起的離心力作用以及物料離心 壓力作用。值得注意的是轉(zhuǎn)鼓自身質(zhì)量引起的離心力 作用容易考慮，計(jì)算軟件通常提供此項(xiàng)分析功能。但由 于物料離心壓力與回轉(zhuǎn)半徑的平方成正比，計(jì)算軟件通常不能自動(dòng)將這個(gè)壓力施加到模型中，因此，在建立 計(jì)算模型前需要計(jì)算出不同徑向位置的離心壓力；或 者通過構(gòu)建載荷函數(shù)，調(diào)用函數(shù)加載，實(shí)現(xiàn)精確加載[21]。
    2.2.3實(shí)體模型的導(dǎo)入問題
    在進(jìn)行有限元分析時(shí)，目前大都是應(yīng)用Pro/E等 三維軟件對(duì)轉(zhuǎn)鼓建立實(shí)體模型，然后通過導(dǎo)入接口導(dǎo) 入到專業(yè)的有限元分析軟件ANSYS中進(jìn)行分析。這種 軟件分析的功能比較強(qiáng)大，可以進(jìn)行全面的力學(xué)分析， 但是使用者應(yīng)具有豐厚的力學(xué)背景知識(shí)，還需要多次 的實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)積累，因?yàn)閷I(yè)，所以比較難學(xué)[22]。而且 最致命的缺點(diǎn)就是在將Pro/E模型導(dǎo)入ANSYS時(shí)，經(jīng) 常會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜曲面發(fā)生曲面丟失或者變形的情況。有 些學(xué)者為了解決導(dǎo)入帶來的問題，就直接在ANSYS軟 件中進(jìn)行分析對(duì)象的實(shí)體建模，以求得到更加準(zhǔn)確的 分析結(jié)果。但是ANSYS是側(cè)重于有限元分析的軟件， 用它來實(shí)體建模會(huì)很不方便。若使用集成有Cos－ mosWorks有限元分析軟件的SolidWorks軟件，在傳統(tǒng) 強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)上，用SolidWorks軟件建立三維 模型，用CosmosWorks有限元分析軟件進(jìn)行應(yīng)力的有 限元分析，既方便快捷，又能較為準(zhǔn)確地確定各部位的 應(yīng)力值。
    3 展望
    有限元法在臥螺離心機(jī)的分析設(shè)計(jì)中發(fā)揮了非常 重要的作用，使離心機(jī)的結(jié)構(gòu)得到了優(yōu)化，有效地提高 了工作性能，帶來了良好的經(jīng)濟(jì)效益。但目前情況下， 大都將螺旋輸送器、轉(zhuǎn)鼓等零部件分開進(jìn)行研究，對(duì)螺 旋-轉(zhuǎn)鼓組進(jìn)行整體研究的卻很少，即使進(jìn)行整體研究 時(shí)，為了簡化模型，也將螺旋-轉(zhuǎn)鼓組考慮為多剛體系 統(tǒng)，所得結(jié)果不能真實(shí)反映離心機(jī)的工作特性；目前尚 未有用于離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分析評(píng)定的系統(tǒng)方法，考慮 到離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓可以認(rèn)為是一種特殊的承壓設(shè)備，所以 對(duì)轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行有限元應(yīng)力分析時(shí)，可以參照在壓力容器 行業(yè)制定的應(yīng)力分析評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，但有限元法不能對(duì)應(yīng) 力進(jìn)行進(jìn)一步分析，不能區(qū)分出應(yīng)力的類型，得出的結(jié) 論不能對(duì)轉(zhuǎn)鼓的優(yōu)化提供更加可信的科學(xué)依據(jù)，這些 方面還有待進(jìn)一步的研究與發(fā)展。有限元法在離心機(jī) 行業(yè)將會(huì)有更廣大的空間。比如用有限元法分析轉(zhuǎn)鼓 在焊接過程中的殘余應(yīng)力，充分指導(dǎo)機(jī)械的焊接過程； 在開機(jī)、停機(jī)等瞬態(tài)過程中的應(yīng)力進(jìn)行分析，解決在這 些過程中的機(jī)器損害等等。
    總之，在各個(gè)方面都預(yù)示著，有限元法在臥螺離心機(jī)的設(shè)計(jì)制造等各個(gè)環(huán)節(jié)將發(fā)揮著重要作用，它使離心機(jī)向著更安全、更經(jīng)濟(jì)的方向發(fā)展的目標(biāo)成為可能。 可以樂觀的估計(jì)，在不遠(yuǎn)的將來，有限元方法將非常廣泛地應(yīng)用到離心機(jī)行業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域，它將為我國的離心機(jī)設(shè)計(jì)水平趕超國際先進(jìn)水平而發(fā)揮重要的作用。
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