ANSYS參數(shù)優(yōu)化和概率設(shè)計(jì)在超聲波焊接工裝上的應(yīng)用

 1 前言

隨著超聲波技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用越來越廣泛，可以用來清洗微小臟污顆粒，也可以用于金屬或塑料的焊接。尤其是現(xiàn)在的塑料制品，大多采用超聲波焊接，因?yàn)槭∪チ寺葆斀Y(jié)構(gòu)，可以使得外觀更完美，而且還有防水防塵的功能。其中塑料焊接工裝（Horn）的設(shè)計(jì)對(duì)最終焊接質(zhì)量和生產(chǎn)能力有著重要的影響。在新型電表的生產(chǎn)中也是使用超聲波將上下兩個(gè)面殼融合到一起，但是在使用過程中發(fā)現(xiàn)，有的工裝安裝到機(jī)器上使用很短一段時(shí)間就發(fā)生開裂等失效，有的工裝焊接產(chǎn)品的缺陷率較高。各種故障對(duì)生產(chǎn)造成了相當(dāng)嚴(yán)重的影響。根據(jù)了解，是由于設(shè)備供應(yīng)商對(duì)工裝的設(shè)計(jì)能力有限，往往是通過反復(fù)修模來達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。因此我們有必要利用自身的技術(shù)優(yōu)勢(shì)開發(fā)耐用的工裝以及一套合理的設(shè)計(jì)方法。

2 超聲波塑料焊接原理

超聲波塑料焊接是利用了熱塑性塑料在高頻受迫振動(dòng)時(shí)，焊接面相互摩擦產(chǎn)生局部高溫融化結(jié)合的一種加工方法。為了達(dá)到良好的超聲波焊接效果，需要設(shè)備、物料和工藝參數(shù)等幾方面的配合。以下簡單介紹其原理。

2.1 超聲波塑料焊接系統(tǒng)

圖1是焊接系統(tǒng)的示意圖。電能通過信號(hào)發(fā)生器和功放，產(chǎn)生超聲頻率（> 20 kHz）的交變電信號(hào)，加到換能器上（壓電陶瓷）。經(jīng)過換能器，電能變?yōu)闄C(jī)械振動(dòng)的能量，機(jī)械振動(dòng)的振幅由變幅器調(diào)整至合適的工作振幅，然后通過工具頭（焊接工裝），均勻地傳遞到與之接觸的物料上。兩個(gè)焊接物料的接觸面做高頻受迫振動(dòng)，摩擦生熱導(dǎo)致局部高溫融化，冷卻后物料結(jié)合到一起，實(shí)現(xiàn)焊接。

圖1： 超聲波塑料焊接系統(tǒng)示意圖

在焊接系統(tǒng)中，信號(hào)源是電路部分，包含功放電路，其頻率穩(wěn)定性和驅(qū)動(dòng)能力會(huì)影響到機(jī)器的性能。物料是熱塑性塑料，結(jié)合面的設(shè)計(jì)需要考慮如何快速產(chǎn)生熱能和對(duì)接良好。換能器、變幅器和工具頭都可看作機(jī)械結(jié)構(gòu)，便于分析其振動(dòng)的耦合。在塑料焊接中，機(jī)械振動(dòng)是以縱波的形式傳遞的，如何有效傳遞能量和調(diào)整振幅是設(shè)計(jì)的要點(diǎn)。

2.2 工具頭（焊接工裝）

工具頭作為超聲波焊接機(jī)和物料的接觸界面，其主要功能是將由變幅器輸出的縱向機(jī)械振動(dòng)均勻有效地傳遞到物料上，所用的材料通常是優(yōu)質(zhì)鋁合金甚至鈦合金。因?yàn)樗芰衔锪系脑O(shè)計(jì)變化多，外型千差萬別，工具頭也要隨之而變化。工作面的形狀要與物料配合良好，在振動(dòng)時(shí)才不至于損傷塑料表明；同時(shí)其一階縱向振動(dòng)固由頻率要與焊接機(jī)的輸出頻率協(xié)調(diào)，否則振動(dòng)能量會(huì)被內(nèi)耗掉。工具頭在振動(dòng)時(shí)，局部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，如何優(yōu)化這些局部結(jié)構(gòu)也是設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的問題。本文就如何應(yīng)用ANSYS設(shè)計(jì)工具頭，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)和制造公差進(jìn)行探討。

3 焊接工裝的設(shè)計(jì)

如前所述，焊接工裝的設(shè)計(jì)相當(dāng)重要。國內(nèi)有不少超聲波設(shè)備供應(yīng)商自行生產(chǎn)焊接工裝，但是他們中有相當(dāng)一部分是仿制已有，然后不斷的修整工裝、測(cè)試，通過這種反復(fù)調(diào)整的方法達(dá)到工裝與設(shè)備頻率協(xié)調(diào)的目的。本文通過有限元方法，在設(shè)計(jì)工裝時(shí)就能把頻率確定，制造出來的工裝測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)頻率誤差不過1％。同時(shí)，本文引入DFSS（Design For Six Sigma）的理念，對(duì)工裝進(jìn)行優(yōu)化和健壯設(shè)計(jì)。6-Sigma設(shè)計(jì)的理念是在設(shè)計(jì)過程中充分收集客戶心聲進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)；并且預(yù)先考慮生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)的偏差，保證最終產(chǎn)品的質(zhì)量分布在合理的水平內(nèi)。設(shè)計(jì)流程如圖2所示，從制定設(shè)計(jì)指標(biāo)開始，首先根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)初步設(shè)計(jì)工裝的結(jié)構(gòu)和外型尺寸，在ANSYS中建立參數(shù)化模型，然后通過仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）方法確定模型中的重要參數(shù)，根據(jù)健壯要求，確定數(shù)值，接著對(duì)其他參數(shù)用子問題法進(jìn)行尋優(yōu)?？紤]到工裝在制造和使用過程中材料、環(huán)境參數(shù)的影響，還對(duì)其進(jìn)行了公差設(shè)計(jì)，滿足制造成本的要求。最后是制造、測(cè)試檢驗(yàn)理論設(shè)計(jì)和實(shí)際的誤差，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)即交付使用。以下逐步進(jìn)行詳細(xì)介紹。

圖2：設(shè)計(jì)流程圖

3.1 幾何外型設(shè)計(jì)（建立參數(shù)化模型）

設(shè)計(jì)焊接工裝首先是確定其大致的幾何外型和結(jié)構(gòu)，并建立參數(shù)化模型，以便進(jìn)行后繼分析。圖3a）是最為常見焊接工裝的設(shè)計(jì)，在一個(gè)近似長方體的材料上沿振動(dòng)方向豁開若干個(gè)U型槽。整體尺寸是X、Y、Z三個(gè)方向的長度，通常橫向尺寸X和Y與被焊接工件的大小相當(dāng)。Z的長度等于超聲波的半波長，因?yàn)樵诮?jīng)典的振動(dòng)理論里面，長條型物體的一階軸向頻率是由它的長度確定的，半波長度正好與聲波頻率匹配，這種設(shè)計(jì)一直被延用，有利與聲波的傳播。U型槽的目的是減少工裝橫向振動(dòng)的損耗，位置、大小和個(gè)數(shù)根據(jù)工裝整體尺寸確定?？梢娫谶@種設(shè)計(jì)中，可以自由調(diào)控的參數(shù)較少，因此我們?cè)诖嘶A(chǔ)上做了改進(jìn)。圖3b）是新設(shè)計(jì)的工裝，比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)多了一個(gè)尺寸參數(shù)：外弧半徑R。另外，在工裝的工作面雕刻出凹槽與塑料工件表面配合，有利于傳遞振動(dòng)能量和保護(hù)工件表明不受到傷害。對(duì)此模型在ANSYS中進(jìn)行常規(guī)的參數(shù)化建模，然后進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

圖3：工裝外型設(shè)計(jì)

3.2 DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（確定重要參數(shù)）

DFSS是為解決實(shí)際工程問題而產(chǎn)生的，它不追求完美，而是有效、健壯設(shè)計(jì)。它體現(xiàn)了6-Sigma的思想，抓住主要矛盾，舍棄“99.97％”以外的，同時(shí)要求設(shè)計(jì)對(duì)環(huán)境變異有相當(dāng)?shù)牡挚鼓芰?。因此，在做目?biāo)參數(shù)優(yōu)化前應(yīng)先進(jìn)行篩選，挑出對(duì)結(jié)構(gòu)有重要影響的尺寸，根據(jù)健壯性原則確定它們的數(shù)值。

3.2.1 DOE參數(shù)設(shè)置和進(jìn)行DOE

設(shè)計(jì)參數(shù)是工裝外型和U型槽的尺寸位置等，共8個(gè)。目標(biāo)參數(shù)是一階軸向振動(dòng)頻率，因?yàn)樗鼘?duì)焊接影響最大，而最大集中應(yīng)力和工作面振幅差異作為狀態(tài)變量來限制。根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響是線性的，因此每個(gè)因素只設(shè)置高、低兩個(gè)水平。參數(shù)和對(duì)應(yīng)的名字列表如下：

表1：優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)照表

使用前面建立的參數(shù)化模型在ANSYS中進(jìn)行DOE。由于軟件限制，全因子DOE最多只能使用7個(gè)參數(shù)，而模型有8個(gè)參數(shù)，而且ANSYS本身對(duì)DOE結(jié)果的分析沒有專業(yè)的6-sigma軟件那么全面，不能處理交互作用。因此，我們利用APDL編寫DOE循環(huán)計(jì)算并提取計(jì)算結(jié)果的程序，然后將這些數(shù)據(jù)放到Minitab里面進(jìn)行分析。

3.2.2 DOE結(jié)果分析

Minitab的DOE分析如圖4所示，包含主影響因素分析和交互作用分析。主影響因素分析用于判斷哪個(gè)設(shè)計(jì)變量的變化對(duì)目標(biāo)變量影響較大，由此指出哪些是重要的設(shè)計(jì)變量。然后分析因素間的交互影響，目的是確定因素的水平，使得設(shè)計(jì)變量之間的耦合程度減少。比較某個(gè)設(shè)計(jì)因素分別在高、低水平時(shí)，其他因素變化程度的大小。根據(jù)獨(dú)立公理，最優(yōu)設(shè)計(jì)是互不耦合的，因此選擇變化程度較小的那個(gè)水平。

圖4：DOE結(jié)果分析

本文對(duì)焊接工裝的分析結(jié)果是：重要設(shè)計(jì)參數(shù)是工裝外弧半徑和開槽寬度。兩個(gè)參數(shù)的水平都是“高”較好，即半徑取DOE中偏大的值，槽寬也取偏大的值。確定了重要參數(shù)和他們的數(shù)值，然后用其他幾個(gè)參數(shù)在ANSYS中做設(shè)計(jì)優(yōu)化，以調(diào)整工裝頻率匹配焊接機(jī)的工作頻率。優(yōu)化過程如下所述。

3.3 目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化（工裝頻率）

設(shè)計(jì)優(yōu)化的參數(shù)設(shè)置和DOE的類似，不同的是其中2個(gè)重要參數(shù)的數(shù)值已經(jīng)確定，另外有3個(gè)參數(shù)和材料屬性相關(guān)，視為噪音，不能作優(yōu)化。剩下3個(gè)可以調(diào)整的參數(shù)是開槽的軸向位置，長度和工裝寬度。優(yōu)化采用ANSYS中的子問題逼近法，這是一種在工程問題中廣泛應(yīng)用的方法，具體過程省略。

值得注意的是用頻率作為目標(biāo)變量，在操作上需要使用一點(diǎn)技巧。因?yàn)樵O(shè)計(jì)參數(shù)較多，變化范圍寬，工裝的振動(dòng)模態(tài)在感興趣的頻率范圍內(nèi)有很多個(gè)。如果直接使用模態(tài)分析的結(jié)果，從中找出一階軸向模態(tài)比較困難，因?yàn)閰?shù)變化時(shí)可能發(fā)生模態(tài)順序交錯(cuò)的現(xiàn)象，即原先模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率序數(shù)會(huì)發(fā)生變化。因此本文采用先進(jìn)行模態(tài)分析，然后用模態(tài)疊加法得出頻響曲線，通過找頻響曲線的峰值可以確保對(duì)應(yīng)的是需要的模態(tài)頻率。這在自動(dòng)優(yōu)化過程中非常重要，免除了人工判斷模態(tài)的步驟。

優(yōu)化完成后可以使工裝的設(shè)計(jì)工作頻率十分接近目標(biāo)頻率，誤差小于優(yōu)化時(shí)指定的公差值。至此，工裝設(shè)計(jì)基本確定，接下來是為生產(chǎn)設(shè)計(jì)制造公差。

3.4 公差設(shè)計(jì)

一般的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在確定全部設(shè)計(jì)參數(shù)后即告完成，但是對(duì)于工程問題，尤其是考慮到批量制造的成本時(shí)，公差設(shè)計(jì)必不可少。低精度的成本也降低，但是能否滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)需要利用統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行定量計(jì)算。ANSYS中的PDS概率設(shè)計(jì)系統(tǒng)能夠較好地完成設(shè)計(jì)參數(shù)公差和目標(biāo)參數(shù)公差關(guān)系的分析，并能產(chǎn)生完整的相關(guān)報(bào)告文件。

3.4.1 PDS參數(shù)設(shè)置和進(jìn)行計(jì)算

按照DFSS的思路，應(yīng)該對(duì)重要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行公差擴(kuò)展分析，其他一般公差按照經(jīng)驗(yàn)確定即可。本文的情況較為特殊，因?yàn)榘凑諜C(jī)械加工的能力，幾何設(shè)計(jì)參數(shù)的制造公差非常小，對(duì)最終工裝頻率幾乎沒有影響；而原材料的參數(shù)卻因供應(yīng)商而有較大的差異，同時(shí)原材料的價(jià)格占工裝加工費(fèi)用的80％以上。所以需要對(duì)材料屬性設(shè)定一個(gè)合理的公差范圍。這里相關(guān)的材料屬性是密度，彈性模量和聲波傳播速度。

公差分析采用ANSYS中的隨機(jī)Monte Carlo 仿真，抽樣選擇Latin Hypercube方法，因?yàn)樗軌蚴钩闃狱c(diǎn)的分布比較均勻合理，通過較少的點(diǎn)數(shù)獲得較好的相關(guān)，本文設(shè)為30個(gè)點(diǎn)。假設(shè)3個(gè)材料參數(shù)的公差都按Gauss分布，初步給定一個(gè)上下限，然后在ANSYS中進(jìn)行計(jì)算。

3.4.2 PDS結(jié)果分析

通過PDS的計(jì)算，給出了30個(gè)抽樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)變量值，如圖5所示。目標(biāo)變量的分布是未知的，再次使用Minitab軟件進(jìn)行參數(shù)擬合，確認(rèn)頻率基本還是按照正態(tài)分布的，這樣可以保證公差分析在統(tǒng)計(jì)理論上的正確性。

圖5：Monte Carlo仿真頻率分布柱狀圖

PDS計(jì)算給出了一條從設(shè)計(jì)變量到目標(biāo)變量公差擴(kuò)張的擬合公式：其中，y是目標(biāo)變量，x是設(shè)計(jì)變量，c是相關(guān)系數(shù)，i是變量序號(hào)。

據(jù)此，可以將目標(biāo)公差分配到各個(gè)設(shè)計(jì)變量中，完成公差設(shè)計(jì)的任務(wù)。

3.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

前面進(jìn)行的是整個(gè)焊接工裝的設(shè)計(jì)過程，完成后按照設(shè)計(jì)允許的材料公差采購原材料，然后交付制造。制造完成后進(jìn)行頻率、模態(tài)測(cè)試，采用的測(cè)試方法是最簡單有效捶擊測(cè)試法。因?yàn)樽铌P(guān)心的指標(biāo)一階軸向模態(tài)頻率，所以將加速度傳感器貼在工作面上，沿軸向敲擊另一端，通過譜分析可以得到工裝的實(shí)際頻率。設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果是14925 Hz，測(cè)試結(jié)果是14954 Hz，頻率分辨率是16 Hz，最大誤差不超過1％。由此可見有限元仿真在進(jìn)行模態(tài)計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性非常高。

工裝在通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試后投入生產(chǎn)裝配到超聲波焊接機(jī)上使用后反應(yīng)情況良好，使用半年多時(shí)間以來工作穩(wěn)定，焊接合格率高，已經(jīng)超過了一般設(shè)備商承諾的3個(gè)月使用壽命。由此說明設(shè)計(jì)是成功的，而且制造過程沒有反復(fù)修改、調(diào)整，節(jié)省了時(shí)間和人力物力。

4 結(jié)論

本文通過從超聲波塑料焊接原理入手，深入掌握焊接的技術(shù)重點(diǎn)，提出新型工裝的設(shè)計(jì)概念。然后利用有限元強(qiáng)大的仿真功能對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行具體分析，并且引入DFSS的6-Sigma設(shè)計(jì)思想，通過ANSYS的DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和PDS公差分析控制重要設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)健壯性設(shè)計(jì)。最后工裝一次制造成功，通過實(shí)驗(yàn)頻率測(cè)試和實(shí)際生產(chǎn)的驗(yàn)證，證明了該設(shè)計(jì)是合理的。同時(shí)也證明了這一套設(shè)計(jì)方法是可行有效的。