一種新型的地源換熱器及其換熱模型研究

                              龔光彩 周游 朱少林 周建勇

                                  湖南大學(xué)土木工程學(xué)院

    摘要：提出了一種新型的地源換熱器的設(shè)計(jì)思想，本設(shè)計(jì)換熱器由兩個(gè)均流靜壓槽及靜壓槽之間的換熱管三大 部分構(gòu)成，稱為鼠籠式換熱器。流體經(jīng)均流靜壓槽分流后在各換熱管中同向流動(dòng)，管間傳熱幾乎可以忽略，因此， 它能充分利用淺層地源，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單實(shí)用，施工方便，易于維護(hù)，尤其適合我國(guó)南方廣大農(nóng)村和中小城鎮(zhèn)。同時(shí)，從傳熱學(xué)基本原理出發(fā)，根據(jù)能量平衡方程、對(duì)流換熱和導(dǎo)熱理論，導(dǎo)出了相應(yīng)的埋管換熱簡(jiǎn)明算法模型。此模型給 出了換熱管管長(zhǎng)與換熱管段流體進(jìn)出口溫度的關(guān)系計(jì)算式。通過試驗(yàn)測(cè)得，該類換熱器具有很好的換熱效果，能 充分利用淺層地源。通過模擬值與試驗(yàn)臺(tái)實(shí)測(cè)值的比較表明，誤差可以忽略。

    關(guān)鍵詞：地源熱泵 換熱器 換熱模型

    0 引言

    地源熱泵系統(tǒng)是一種高效節(jié)能并能實(shí)現(xiàn)可持續(xù) 發(fā)展的新技術(shù)，被認(rèn)為是本世紀(jì)最具發(fā)展前途的熱泵 空調(diào)技術(shù)之一。這種技術(shù)將土壤等地下蓄熱體中的能 量用于建筑物的熱交換，從而利用低品位能源來實(shí)現(xiàn)節(jié)能的目的。地源熱泵（Ground Source Heat Pumps，簡(jiǎn) 稱 GSHP）大致分為三類，即土壤熱泵、地下水源熱泵 和地表水源熱泵。目前所采用的管路結(jié)構(gòu)通常有水平 埋管、垂直埋管及螺旋形埋管等形式，而在實(shí)際應(yīng)用中 的不足是：地下管路結(jié)構(gòu)龐大，設(shè)備維護(hù)困難，初投資 巨大，不太適合小型用戶[1~6]。

    本文對(duì)一種新型換熱器進(jìn)行了研究，該換熱器稱 為鼠籠式（圖 1）或半鼠籠（圖 2）式換熱器，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn) 單，施工方便，易于維護(hù)。這是一種針對(duì)中小戶型，利 用淺層地源的換熱器，尤其適用于城市小區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)及 廣大農(nóng)村。本文從傳熱學(xué)基本原理出發(fā)，根據(jù)能量平 衡方程、對(duì)流換熱和導(dǎo)熱理論，通過對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文 獻(xiàn)分析，在沒有假設(shè)埋管常熱流的情況下，導(dǎo)出了該 新型換熱器易于應(yīng)用的簡(jiǎn)明算法模型。

                 

    1 結(jié)構(gòu)模型

    該換熱器共由三部分組成。兩端是均流靜壓槽， 中部是換熱管段，如圖 1，其中 1 接換熱器進(jìn)液管或出 液管，2 接換熱管段，如圖 2。均流靜壓槽的作用是實(shí)現(xiàn) 分流和匯流，它將來流均分到各條管徑較小的換熱 管，不僅增大了換熱面積，而且分流后流速降低，增加 了流體與土壤等換熱體的換熱時(shí)間，從而更加提高了換熱效果。

    在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體環(huán)境條件改變換熱 器形狀（圖 3），從而增強(qiáng)了這類換熱器的適應(yīng)性。而且，可以根據(jù)負(fù)荷采取單個(gè)或多個(gè)換熱器并聯(lián)、串聯(lián)、 串并混聯(lián)等形式，進(jìn)一步增強(qiáng)了這類換熱器的適應(yīng)性。并且，換熱管段也可以采取各種措施提高其換熱 效率，如采取熱阻低的管材，加肋片，不用圓管而用扁管，或做成 S 形彎管等等。材料可用普通鋼管、無縫鋼管以及新型塑料管或鋁塑管等等。

                  

    這種換熱器既可水平又可以豎直布置，不僅可以 用于土壤源熱泵，還可用于地下水源和地表水源熱 泵，其實(shí)用效果有待進(jìn)一步研究和試驗(yàn)論證。

    2 換熱數(shù)學(xué)模型

    U 型埋管在實(shí)際應(yīng)用中有一個(gè)較大缺陷：U 型埋 管通常有水平和豎直兩種形式，但不管是哪種形式， 順流管跟逆流管間距都很小，在管段進(jìn)出口附近處兩 管溫差較大，其管間換熱影響較大。尤其當(dāng)此溫差接 近管內(nèi)流體與周圍土壤的溫差時(shí)，管間傳熱甚至能起 主導(dǎo)作用。這一點(diǎn)也是目前國(guó)內(nèi)外 U 型埋管傳熱模型 所經(jīng)常忽略的[2~11]。本換熱器在這點(diǎn)上有其明顯優(yōu)勢(shì)： 首先，其各換熱管間距較大，且可根據(jù)具體條件在實(shí)際 應(yīng)用中進(jìn)行靈活的調(diào)整；其次，各管內(nèi)流體流向一致， 同截面上管間溫差微小。因此，管間傳熱的影響就明 顯變小了。這樣建立的傳熱模型將更接近真實(shí)情況。 以土壤埋管換熱器為例，目前國(guó)內(nèi)研究較多的是垂直 U 型埋管換熱模型，對(duì)水平埋管換熱的研究還不夠深 入。并且，常用的換熱數(shù)學(xué)模型基本上是在國(guó)外一些 經(jīng)典換熱數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行引用或修正得出，它們 有一個(gè)共同點(diǎn)：假設(shè)埋管是常熱流的熱源或熱匯[1~6]。 本文在此考慮到隨著傳熱的進(jìn)行，流體與土壤的溫差 是不斷變化的，且在埋管軸線方向上此溫差是不斷減 少的，因此單位管長(zhǎng)換熱量沿軸線方向不斷減少。基 于這種考慮，在建立數(shù)學(xué)模型前先做如下假設(shè)[12~19]：

    1）換熱器在常物性穩(wěn)態(tài)條件下工作（質(zhì)量流量為 常數(shù)，流體微團(tuán)的熱過程與時(shí)間無關(guān)）。

    2）土壤熱物性為常數(shù)，不隨溫度變化而改變，且土 壤初始溫度均勻，土壤平均溫度在同一季節(jié)趨于穩(wěn)定。

    3）流經(jīng)換熱器的流體不發(fā)生相變，且流體的比熱 容為常數(shù)。

    4）忽略流體和管壁的縱向傳熱。

    5）換熱器內(nèi)流量分配均勻。任一股流中沒有分層 流和旁通流，也沒有流體泄漏。流動(dòng)情況由通過任一截面的平均流速來表征。

    為便于導(dǎo)出傳熱模型，取單根換熱管為研究對(duì)象， 并假設(shè)管長(zhǎng)與管內(nèi)徑之比大于 60，管內(nèi)流體的速度與 熱邊界層得到充分發(fā)展[13，17]。

對(duì)管內(nèi)以定常的質(zhì)量流量 m 流動(dòng)的流體，在內(nèi)表 面發(fā)生對(duì)流換熱。取微元控制體（直徑等于圓管內(nèi)徑， 長(zhǎng)為 dx 米的柱體） 應(yīng)用能量平衡方程可得對(duì)流換熱 dq=q\'Pdx，q\' 是比熱流（單位 W/m）2，P 是表面的周界 長(zhǎng)（對(duì)圓管 P=πD）。應(yīng)用牛頓冷卻定律可得[13]

                    

                    

                    

    3 算法模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了測(cè)試該換熱器換熱效果，以及驗(yàn)證上述算法 模型的準(zhǔn)確程度，在湖南大學(xué)暖通實(shí)驗(yàn)室旁的露天場(chǎng) 地建立了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)屬國(guó)家高技術(shù)研究 發(fā)展計(jì)劃（863 計(jì)劃）“復(fù)合冷凝熱泵熱水空調(diào)及冷熱 源新技術(shù)研究”。

在實(shí)際的計(jì)算中，地下埋管的進(jìn)水溫度，即機(jī)組冷 凝器（夏季）或蒸發(fā)器（冬季）的出口溫度也是一個(gè)重要 參數(shù)，它的取值范圍由熱泵機(jī)組的性能所決定，但具體 的優(yōu)化設(shè)計(jì)取值，還應(yīng)綜合考慮地埋管換熱器的換熱 性能，經(jīng)專門研究后給出，本文在說明設(shè)計(jì)算法時(shí)，夏 季參照普通冷水機(jī)組冷凝器的實(shí)際出口水溫選擇在 35℃和 41℃之間[12]。

    根據(jù)算法模型編制了算法，計(jì)算用已知條件如下： ①換熱器采取圖3設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，等效外半徑250mm， 換熱管材料為 PPR 管，導(dǎo)熱系數(shù) λ＝0.24 W/(m·℃)，換 熱器換熱管 7 根，換熱管段折合總長(zhǎng)度為 2 m，管徑為 15 mm，換熱器入口管徑為 25 mm。②換熱器采用一個(gè)單元，埋深 2 m，水平放置?；靥畈牧蠟樵人诔鰜?nbsp;的土壤。③地表 2 m 以內(nèi)土壤的導(dǎo)熱系數(shù) λs1= 1.6 W/(m·℃)，土壤的熱擴(kuò)散系數(shù) αs=1.14×10-6 m2/s[12]。 ④經(jīng)測(cè)試得知，試驗(yàn)場(chǎng)地處，在實(shí)驗(yàn)期間（2008年7月 到 2008 年 9 月）1.8~2.2 m 深的土壤平均溫度為 ts= 22.9℃。⑤令 R3=0.2R（4R3 的取值與施工過程中回填土 壤的密度和濕度情況有關(guān)，為經(jīng)驗(yàn)值。本文經(jīng)多組實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)證得知，當(dāng) R3=0.1~0.3R4 時(shí)，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都能 較好地吻合）。⑥流經(jīng)換熱器的流體為水。

    換熱管長(zhǎng)一定（2 m），換熱器單元入口水流速為 0.56 m/s，當(dāng)換熱器進(jìn)口溫度在 35℃和 41℃之間變化 時(shí)，算法模型的程序計(jì)算出口溫度值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì) 比情況見圖 4、圖 5 和圖 6（根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)得知，初次運(yùn) 行，在連續(xù)運(yùn)行 2 小時(shí)后土壤溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定；運(yùn)行間 隔不超過 24 小時(shí)的情況下，連續(xù)運(yùn)行 1 小時(shí)土壤溫度 場(chǎng)即達(dá)穩(wěn)定）。由計(jì)算可知，在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后換熱器計(jì)算 出口溫度與實(shí)測(cè)出口溫度的相對(duì)誤差在 -0.6％~0.8％ 之間，可以忽略。

                    

    4 討論

    與傳統(tǒng)的水平埋管和豎直 U 型埋管相比，這類換 熱器具有如下優(yōu)勢(shì)：

    1）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作方便。盡管從結(jié)構(gòu)上看這類換 熱器比傳統(tǒng)地埋管的直管段要復(fù)雜，但一旦換熱器單元被制作出來，其總體埋管結(jié)構(gòu)就很簡(jiǎn)單。而對(duì)于中 小型用戶來說，在一般的五金加工店或門窗加工店就 能制作該換熱器，有工具的甚至自己都能制作；而傳統(tǒng) 地埋管盡管用的是直管，但由于通常管路較長(zhǎng)，若采用 一溝多管（對(duì)水平埋管而言）或一井多管（對(duì)垂直埋管 而言），連接復(fù)雜，總體結(jié)構(gòu)反而更加復(fù)雜。

    2）施工方便，施工成本低。傳統(tǒng)的水平直埋管通 常會(huì)因?yàn)榈匦位驇r石影響而增加施工難度，而該換熱 器可以單元安裝，能適應(yīng)不同地形條件，且能避開巖石 等不利因素。常用的不管是水平埋管還是豎直埋管， 其安裝施工都要專業(yè)的施工隊(duì)，尤其是豎直埋管，必須 要專業(yè)的打井隊(duì)，這些都要較高的施工成本[7]，對(duì)中小 型用戶來說成本很高；如果采用本文所述換熱器，一個(gè) 換熱器單元就是一個(gè)整體，不僅連接方便，而且由于埋 深為 2 m 左右，可以不請(qǐng)專業(yè)施工隊(duì)，普通民工都能施 工，施工極為方便，因此，施工成本大大降低。同時(shí)，回 填材料為挖出的土壤，方便易取，且進(jìn)一步降低了施工 成本。

    3）連接簡(jiǎn)單，易于維護(hù)。由于一個(gè)換熱器為一個(gè) 單元，且埋深較淺（一般 2~3 m），管路連接可以在地面 實(shí)現(xiàn)，連接方便。若管路或換熱器出現(xiàn)問題，可以在地 面分段檢查，若換熱器出現(xiàn)問題可直接挖出檢修；而傳 統(tǒng)地埋管，地下管路結(jié)構(gòu)龐大，若出現(xiàn)管路破裂或堵 塞，不僅難以檢測(cè)，而且基本無法維護(hù)[7]。

    4）換熱效果好，能充分利用淺層地源。當(dāng)達(dá)到穩(wěn) 態(tài)后，由于換熱管很短（2 m），三次測(cè)得的換熱器單元 單位長(zhǎng)度換熱量高達(dá)：342 W/m、285 W/m、228 W/m。 本文換熱模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值能很好地?cái)M合，因此用 該模型計(jì)算，在同樣條件：入口水溫 37℃，管進(jìn)出口水 流速 0.66 m/s，這時(shí)，對(duì)于單根 75 m 豎直 U 型埋管，進(jìn) 出水溫差為 4.5℃，單位埋深換熱量為 77.7 W/m[12]，而 本換熱器當(dāng)換熱段長(zhǎng)度取 46 m 時(shí)溫差就能達(dá)到 4.5℃，單位長(zhǎng)度換熱量能達(dá)到 132.3 W/m，是前者的 1.7 倍；若入口水溫變?yōu)?nbsp;40℃，流速保持不變，則前者 進(jìn)出水溫差為 5.2℃，單位埋深換熱量為 89.4 W/m[2]， 而本換熱器當(dāng)換熱段長(zhǎng)度取 44 m 時(shí)溫差就能達(dá)到 5.2℃，單位長(zhǎng)度換熱量則能達(dá)到 160.5 W/m，是前者的 1.8 倍。而同樣條件下，普通水平埋管的換熱效果都比 垂直埋管的差，一般為30 W/m 到 60 W/m[8,11]，因此，本 換熱器單位長(zhǎng)度換熱量起碼是普通的水平埋管單位 溝長(zhǎng)換熱量的 2 倍以上。

    不過，這類換熱器的不同換熱器型式的換熱效果有待進(jìn)一步的測(cè)定；在不同埋管方式和不同連接形式下，換熱器間的相互影響以及換熱器之間的最佳埋管距離都有待進(jìn)一步研究。由于通常采取淺埋，淺層土壤溫度受氣溫影響較大，因此，換熱模型還需不斷完善。這類換熱器的其他應(yīng)用（如地表水源換熱，廢水余熱回收等）仍需做進(jìn)一步的研究。

    5 結(jié)語

    針對(duì)目前國(guó)內(nèi)地源熱泵應(yīng)用和研究狀況，本文提出了一種新型地源換熱器，它具有制作簡(jiǎn)單，施工方便，施工成本低，易于維護(hù)等特點(diǎn)，且結(jié)構(gòu)形式多樣，適 應(yīng)性強(qiáng)。同時(shí)，從傳熱學(xué)基本原理出發(fā)，在沒有假設(shè)埋管為常熱流的情況下，推導(dǎo)出一種新的簡(jiǎn)明算法模型。此模型給出了埋管長(zhǎng)度與流體進(jìn)出口溫度的關(guān)系式，簡(jiǎn)明易算，且經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值能很好擬合，誤差可以忽略。同時(shí)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得 知，該換熱器具有很好的換熱效果，其單位長(zhǎng)度換熱量是普通水平埋管換熱器的兩倍以上，能充分利用淺層地源。

這類換熱器尤其適合廣大南方中小城鎮(zhèn)及農(nóng)村，具有很大的應(yīng)用潛力。