帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)制冷劑量的翅片管換熱器仿真

摘要：通過開發(fā)已知入口參數(shù)計(jì)算壅塞特性的毛細(xì)管模型，并將其應(yīng)用到帶毛細(xì)管的多支路換熱器仿真模型中，引入相應(yīng)的換熱器各支路的制冷劑流量分配輔助方程，給出一種適合帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)制冷劑流量分配的換熱器的仿真模型和算法。將仿真過程中各支路上毛細(xì)管可能出現(xiàn)的壅塞組合情況歸為無毛細(xì)管壅塞、部分支路毛細(xì)管壅塞和全部支路毛細(xì)管都壅塞3種類型并分別進(jìn)行分析。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明：所開發(fā)的毛細(xì)管模型的毛細(xì)管流量特性的計(jì)算誤差在-I-6％之內(nèi)，帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)制冷劑流量的換熱器仿真模型的換熱和壓降仿真誤差分別小于士5％、+15％ 。
　　關(guān)鍵詞：換熱器毛細(xì)管仿真
　　中圖分類號(hào)：TB657
　　0 前言
　　翅片管式換熱器是制冷空調(diào)、化工機(jī)械等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的一種換熱器。對(duì)于較大換熱量的翅片管式換熱器，為了避免制冷劑流路中壓降過大，必須采用多個(gè)支路，但這樣很難保證各支路的制冷劑出口狀態(tài)同時(shí)達(dá)到最佳。比如對(duì)于翅片管式蒸發(fā)器，可能有些支路出口是二相狀態(tài)，冷量沒有充分利用；而有些支路出口會(huì)有很大的過熱度，換熱面積沒有充分利用。通過設(shè)計(jì)合理的流路布置方式有利于克服這些問題【l 】，但流路布置方式的改變對(duì)于換熱器出口狀態(tài)的影響比較大。當(dāng)換熱器的流路布置方式基本合理而僅需要作小的調(diào)整時(shí)，在換熱器各個(gè)支路中引入微調(diào)節(jié)用的毛細(xì)管是較好的方法。
　　對(duì)于未帶毛細(xì)管的翅片管換熱器的仿真，已提出了基于圖論和流體自組織分配方法[31。對(duì)于已有毛細(xì)管的建模仿真，都是針對(duì)用作換熱器外的節(jié)流元件、并且是單根用時(shí)的毛細(xì)管[4- 。而對(duì)于帶毛細(xì)管的換熱器未見有公開的模型與算法，但卻不能將換熱器模型和毛細(xì)管模型直接相加應(yīng)用于帶毛細(xì)管的換熱器仿真中。
    由于帶毛細(xì)管的換熱器的應(yīng)用日趨廣泛，但有許多建模仿真的難點(diǎn)需要克服，因而需要開展相應(yīng)的仿真建模研究。
    1 問題分析
    圖1a所示為一個(gè)簡單的帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)流量的翅片管換熱器，該類換熱器的參數(shù)之間的關(guān)系可以用圖1b表示。整個(gè)制冷劑流路由多個(gè)支路組成，而每一支路分別由毛細(xì)管和翅片管支路組成。對(duì)于這類具有多個(gè)并聯(lián)支路的流路結(jié)構(gòu)，仿真中的一個(gè)重要難點(diǎn)在于如何確定各個(gè)支路中流量分配。雖然對(duì)于不帶毛細(xì)管的多支路翅片管式換熱器，同樣存在如何確定各個(gè)支路中流量分配的問題L3J。但現(xiàn)在的流路中， 由于帶有毛細(xì)管，則不能照搬文獻(xiàn)[3】中的方法，對(duì)其中的原因分析如下。
            
            
    當(dāng)流路中帶有毛細(xì)管時(shí)，式(3)所確定的流量可能會(huì)超出毛細(xì)管的壅塞流量，因此不能再直接采用該方法，需要重新進(jìn)行建模研究。
    2 模型與算法
    對(duì)帶毛細(xì)管的多支路換熱器來說，主要由不同支路的毛細(xì)管和翅片管組成(如圖1)，因而其數(shù)學(xué)模型應(yīng)包含毛細(xì)管模型、翅片管模型及流路分合模型三部分。
    2．1 毛細(xì)管模型
    假定毛細(xì)管在管內(nèi)的流動(dòng)為一維均相定焓流動(dòng)，將毛細(xì)管分為多個(gè)控制容積，制冷劑在每個(gè)控制容積內(nèi)的連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程分別為
               
    dL／dpr=0 (7)
    即在給定的制冷劑流量情況下，當(dāng)毛細(xì)管壅塞時(shí)，再降低出口的壓力也不會(huì)導(dǎo)致計(jì)算管長的增加。
    2．2 翅片管模型
    對(duì)于單根翅片管，假定制冷劑在管內(nèi)為一維均相流動(dòng)并忽略制冷劑的軸向?qū)?。?jì)算時(shí)沿管長將其分為多個(gè)控制容積，每個(gè)控制容積包含三個(gè)對(duì)象：制冷劑、空氣和管翅。根據(jù)質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律可得每個(gè)對(duì)象相應(yīng)的控制方程。
    2．2．1 制冷劑側(cè)控制方程
    制冷劑在換熱管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程分別為
               
               
               
    分岔后各支路的流量分配隨各支路毛細(xì)管壅塞情況而定。在換熱器中添加毛細(xì)管調(diào)節(jié)流量的最復(fù)雜情況為在各支路上都添加毛細(xì)管，這時(shí)各支路上的毛細(xì)管狀態(tài)最多有如下3種組合方式：①無毛細(xì)管壅塞。②部分支路的毛細(xì)管壅塞。③所有支路的毛細(xì)管都壅塞。下面分別介紹這3種情況下各支路制冷劑流量的分配方法。
    (1)無毛細(xì)管壅塞。此時(shí)，各支路的制冷劑流量仍可按式(3)分配，各支路的壓降按式(17)計(jì)算
             
    Nc— — 壅塞毛細(xì)管支路集合
    因毛細(xì)管沒有都壅塞，所以式(18)仍成立，需對(duì)壅塞毛細(xì)管支路多余的制冷劑流量重新分配，本模型引入以下輔助方程來在未壅塞毛細(xì)管支路上重新平均分配多余的制冷劑流量
            
    此時(shí)，式(18)不成立，因此不能再采用式(20)分配各支路的制冷劑流量。當(dāng)所有支路上的毛細(xì)管都壅塞時(shí)，各支路的壓降應(yīng)等于總壓降最小的那一支路的壓降，而其他支路則會(huì)通過降低各自流量來減小該支路的壓降以達(dá)到各支路壓降平衡的目的。所以本模型引入以下輔助方程來基于最小支路壓降重新分配各支路的制冷劑流量
          
    2．4 算法
    為了實(shí)現(xiàn)對(duì)制冷劑側(cè)換熱與壓降計(jì)算的解耦，本模型仍采用換熱和壓降交替迭代計(jì)算的近似求解方法【31。其中，換熱模塊的算法同不帶毛細(xì)管的換熱器的相關(guān)算法[3】：而壓降特性的計(jì)算，要考慮毛細(xì)管的壅塞特性，采用如圖2所示的按組路徑(具有相同起點(diǎn)和終點(diǎn)的各支路徑的組合)依次計(jì)算的方法，先根據(jù)某組路徑內(nèi)各支路壓降的計(jì)算結(jié)果，對(duì)同組內(nèi)各支路的制冷劑流量進(jìn)行重新分配，直至各支路壓降平衡。
           
    3 試驗(yàn)驗(yàn)證
    采用文獻(xiàn)【7】的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以R22、R410A 和R407C為例，在毛細(xì)管內(nèi)徑為1．0～2．0 film：長度為500～1 500 mm的范圍內(nèi)對(duì)毛細(xì)管模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明毛細(xì)管流量特性的計(jì)算相對(duì)誤差在±6％之內(nèi)，如圖3所示。
    為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的帶毛細(xì)管換熱器的模型及算法的可靠性，利用焓差試驗(yàn)臺(tái)對(duì)一帶毛細(xì)管的換熱器進(jìn)行了試驗(yàn)測試。整個(gè)測試系統(tǒng)由風(fēng)洞、制冷劑回路、空氣和制冷劑物性參數(shù)控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成，如圖4a、4b所示。各測試參數(shù)的不確定性分別為：空氣干濕球溫度及制冷劑的溫度小于土0．05 oC：制冷劑流量小于士0．12％：制冷劑壓力小于士0．12％：總換熱量小于士4％。
          
    試驗(yàn)用的換熱器及毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)和測試工況如表1所示。
          
    仿真時(shí)采用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如表2所示，制冷劑的物性采用REFPROP 7．1【 計(jì)算。圖5a、5b分別為換熱器的換熱量及制冷劑側(cè)壓降的試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)比圖。從圖5中可以看出，換熱器換熱量的仿真誤差小于±5％，而制冷劑側(cè)的壓降的仿真誤差小于士15％ 。
           
          
    4 結(jié)論
    引入換熱器各支流路的制冷劑流量分配輔助方程，解決了因毛細(xì)管的壅塞而導(dǎo)致的已有換熱器仿真模型和算法的失效問題，并給出了一種適合帶毛細(xì)管調(diào)節(jié)各支路制冷劑流量分配的具有復(fù)雜流路的換熱器的仿真模型和算法。采用公開發(fā)表的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所開發(fā)的毛細(xì)管模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)構(gòu)表明其仿真誤差小于±6％；通過搭建試驗(yàn)臺(tái)，利用實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所開發(fā)的帶毛細(xì)管的換熱器的仿真模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明所開發(fā)的帶毛細(xì)管的換熱器的仿真模型和算法的換熱和壓降特性預(yù)測誤差分別小于±5％和±15％。