換熱器膨脹節(jié)有限元分析的有效單元剖分方法

摘要:針對多乙二醇塔再沸器膨脹節(jié),分別采用比較規(guī)整的8節(jié)點六面體單元和軟件自動剖分功能生成的四面體單元或五面體單元建立三維有限元模型,進行了有限元分析對比計算。提出在對膨脹節(jié)進行有限元分析時,保證其及附近區(qū)域內單元都是比較規(guī)整、均勻的8節(jié)點單元,才能得到較好的計算結果,而使用四面體或五面體得到的計算結果精度較差。

　　關鍵詞:膨脹節(jié);有限元分析;單元剖分中圖分類號:ＴＱ055.8　文獻標識碼:Ａ

　　許多商業(yè)有限元分析軟件,如ＡＮＳＹＳ、ＡＢＡＱＵＳ、ＭＡＲＫ、ＮＡＳＴＲＡＮ,都已經具備了單元自動剖分的功能。但是,到目前為止,對于一般空間問題只能自動生成8節(jié)點單元的蛻化元,即四面體或五面體單元,而不能自動生成所有單元都是較規(guī)則的8節(jié)點六面體單元的有限元模型,四面體或五面體單元是常應變單元,不能較好模擬應力變化較為劇烈的應力分布狀態(tài)[1]。由于換熱器所用膨脹節(jié)是彎曲應力變化非常劇烈的部位,因此,四面體或五面體單元用于換熱器膨脹節(jié)的有限元應力分析效果不好。許多研究者在對膨脹節(jié)進行有限元分析時,為了回避8節(jié)點單元模型建模煩瑣這一問題,常常由有限元分析軟件自動生成單元網格。這樣剖分的結果是在膨脹節(jié)及其附近高應力變化區(qū)形成大量極不規(guī)則的四面體單元或五面體單元,而該區(qū)域正是應力分布最為復雜的區(qū)域。文中提出在對膨脹節(jié)進行有限元分析時,保證膨脹節(jié)及其附近區(qū)域內單元都是比較規(guī)整、均勻的8節(jié)點單元時才能得到較好的計算結果,這種單元可以使用不協(xié)調位移模式,能夠較好地模擬膨脹節(jié)、開孔接管、彎曲梁及拱壩等受彎曲為主的工程結構[2]。為了驗證這一結論,以多乙二醇塔再沸器膨脹節(jié)為例進行了有限元分析對比的計算。

　　1　設備簡介


　　多乙二醇塔Ｅ 710再沸器是乙二醇裝置的重要設備之一,其結構簡圖見圖1。此再沸器為殼體上帶有兩組4個膨脹節(jié)的固定管板式換熱器,型號為ＢＥＭ450 2.5/0.2 6.4 6/19 3Ｉ,其管程設計壓力0.2ＭＰａ,設計溫度200℃;殼程設計壓力2.5ＭＰａ,設計溫度為250℃。換熱管規(guī)格為 19ｍｍ×1.6ｍｍ×6000ｍｍ,材料為ＳＵＳ304,殼體規(guī)格為 450ｍｍ×8ｍｍ×5990ｍｍ,殼體材料為ＳＵＳ304,膨脹節(jié)按ＧＢ16749—1997《壓力容器波形膨脹節(jié)》選型,其型號為ＨＺＷＣ450 2.5 1×8×2,材料為ＳＵＳ304,其結構見圖2。該設備經過約20次停車、開車循環(huán)后,在膨脹節(jié)的波峰附近處沿環(huán)向出現(xiàn)許多縱向穿透裂紋,裂紋長度為5～15ｍｍ,被迫停車維修。

              

　　2　有限元對比分析

　　2.1　計算模型

　　分別采用比較規(guī)整的8節(jié)點六面體ｓｏｌｉｄ45單元和軟件自動剖分功能生成的四面體單元或五面體單元建立膨脹節(jié)三維有限元模型,見圖3?？紤]到結構和載荷都是軸對稱的,故取包含兩個膨脹節(jié)的部分殼體的1/4作為計算模型。整個計算模型共劃分為約65280個單元,沿壁厚方向取4層可以較好地模擬徑向彎曲應力的劇烈變化。


　　2.2　邊界條件

　　(1)位移邊界條件　在1/4膨脹節(jié)殼體的兩個縱向軸對稱側面內,沿對稱面法線方向的自由度為0;在膨脹節(jié)殼體一側橫斷面內軸向自由度為0。

    (2)力邊界條件　在膨脹節(jié)殼體另一側橫斷面內,由內壓和溫度載荷的共同作用產生的軸向應力,可由下述方法確定。即由圓柱殼體、膨脹節(jié)、換熱管束和管板組成的管箱,在內壓和溫度載荷的作用下是一個靜不定系統(tǒng),解這個靜不定系統(tǒng)即可得到殼體橫斷面內的軸向應力。在內壓和溫度作用下,管箱處于平衡狀態(tài),管箱內力的平衡方程為:ｐｉＡｉ=Ｆｓｈ+Ｆｔｕ,殼體與管束變形協(xié)調方程為Δｌｓｈ=Δｌｔｕ,其中,ｐｉ=2.1ＭＰａ,為殼程操作內壓;Ａｉ為管板有效受壓面積,ｍ2;Ｆｓｈ、Ｆｔｕ分別為殼體、管束內力,Ｎ;Δｌｓｈ、Δｌｔｕ分別為殼體、管束的軸向變形量,ｍ。解內力平衡方程與變形協(xié)調方程組成的方程組可得Ｆｓｈ=1 118×104Ｎ,故在膨脹節(jié)殼體橫斷面內的力邊界條件為ｐｘ=Ｆｓｈ/Ａｓｈ=-0 97126ＭＰａ,其中Ａｓｈ=0 01151ｍ2,為殼體橫截面積。

    2.3　計算結果及分析

    由圖3ａ所示8節(jié)點六面體單元的三維有限元模型,計算出膨脹節(jié)在殼程操作壓力2.1ＭＰａ、殼程操作溫度213℃下的應力分布規(guī)律,見圖4。從圖中可以看出,危險點在波谷圓弧中心的內外表面和波峰圓弧中心的內表面附近處,最大切應力理論的相當應力σｘｄ=167.85ＭＰａ。

    由圖3ｂ所示四面體單元或五面體單元組成的三維有限元模型,計算出膨脹節(jié)在相同操作溫度、壓力下的應力分布規(guī)律,見圖5。由應力分布云圖可以看出,膨脹節(jié)的應力計算結果是非軸對稱的,膨脹節(jié)上Ｔｒｅｓｃａ相當應力σｘｄ在126.53～159.75ＭＰａ,與8節(jié)點六面體單元的三維有限元模型相比較,誤差在5%～25%。由計算結果可以看出：①采用四面體單元或五面體單元建立模型,得到的計算結果不是軸對稱,違背對稱原則。而采用8節(jié)點六面體ｓｏｌｉｄ45單元則能得到完全軸對稱的計算結果。②采用8節(jié)點六面體單元能夠得到確定的危險截面和危險點的位置,位于膨脹節(jié)波谷圓弧中心的內外表面和波峰圓弧中心的內表面附近處。而采用四面體單元或五面體單元得到的應力計算結果是非軸對稱的,所以危險點的位置無法確定。這就使分析設計幾乎無法進行。③四面體單元或五面體單元模型的計算精度不夠。采用8節(jié)點六面體單元得到的最大Ｔｒｅｓｃａ相當應力σｘｄ=167 85ＭＰａ,而使用四面體單元或五面體單元得到膨脹節(jié)的Ｔｒｅｓｃａ相當應力σｘｄ在126.53～159.75ＭＰａ,與8節(jié)點六面體單元的三維有限元模型相比較,誤差在5%～25%。

    3　結語


    在對膨脹節(jié)進行有限元應力分析時,保證膨脹節(jié)及其附近區(qū)域內單元都是比較規(guī)整、均勻的8節(jié)點單元,能得到完全軸對稱的較好計算結果,而使用四面體或五面體單元模型的計算精度遠不如8節(jié)點六面體單元。