換熱器膨脹節(jié)有限元分析的有效單元剖分方法

摘要:針對(duì)多乙二醇塔再沸器膨脹節(jié),分別采用比較規(guī)整的8節(jié)點(diǎn)六面體單元和軟件自動(dòng)剖分功能生成的四面體單元或五面體單元建立三維有限元模型,進(jìn)行了有限元分析對(duì)比計(jì)算。提出在對(duì)膨脹節(jié)進(jìn)行有限元分析時(shí),保證其及附近區(qū)域內(nèi)單元都是比較規(guī)整、均勻的8節(jié)點(diǎn)單元,才能得到較好的計(jì)算結(jié)果,而使用四面體或五面體得到的計(jì)算結(jié)果精度較差。

　　關(guān)鍵詞:膨脹節(jié);有限元分析;單元剖分中圖分類號(hào):ＴＱ055.8　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:Ａ

　　許多商業(yè)有限元分析軟件,如ＡＮＳＹＳ、ＡＢＡＱＵＳ、ＭＡＲＫ、ＮＡＳＴＲＡＮ,都已經(jīng)具備了單元自動(dòng)剖分的功能。但是,到目前為止,對(duì)于一般空間問(wèn)題只能自動(dòng)生成8節(jié)點(diǎn)單元的蛻化元,即四面體或五面體單元,而不能自動(dòng)生成所有單元都是較規(guī)則的8節(jié)點(diǎn)六面體單元的有限元模型,四面體或五面體單元是常應(yīng)變單元,不能較好模擬應(yīng)力變化較為劇烈的應(yīng)力分布狀態(tài)[1]。由于換熱器所用膨脹節(jié)是彎曲應(yīng)力變化非常劇烈的部位,因此,四面體或五面體單元用于換熱器膨脹節(jié)的有限元應(yīng)力分析效果不好。許多研究者在對(duì)膨脹節(jié)進(jìn)行有限元分析時(shí),為了回避8節(jié)點(diǎn)單元模型建模煩瑣這一問(wèn)題,常常由有限元分析軟件自動(dòng)生成單元網(wǎng)格。這樣剖分的結(jié)果是在膨脹節(jié)及其附近高應(yīng)力變化區(qū)形成大量極不規(guī)則的四面體單元或五面體單元,而該區(qū)域正是應(yīng)力分布最為復(fù)雜的區(qū)域。文中提出在對(duì)膨脹節(jié)進(jìn)行有限元分析時(shí),保證膨脹節(jié)及其附近區(qū)域內(nèi)單元都是比較規(guī)整、均勻的8節(jié)點(diǎn)單元時(shí)才能得到較好的計(jì)算結(jié)果,這種單元可以使用不協(xié)調(diào)位移模式,能夠較好地模擬膨脹節(jié)、開(kāi)孔接管、彎曲梁及拱壩等受彎曲為主的工程結(jié)構(gòu)[2]。為了驗(yàn)證這一結(jié)論,以多乙二醇塔再沸器膨脹節(jié)為例進(jìn)行了有限元分析對(duì)比的計(jì)算。

　　1　設(shè)備簡(jiǎn)介


　　多乙二醇塔Ｅ 710再沸器是乙二醇裝置的重要設(shè)備之一,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。此再沸器為殼體上帶有兩組4個(gè)膨脹節(jié)的固定管板式換熱器,型號(hào)為ＢＥＭ450 2.5/0.2 6.4 6/19 3Ｉ,其管程設(shè)計(jì)壓力0.2ＭＰａ,設(shè)計(jì)溫度200℃;殼程設(shè)計(jì)壓力2.5ＭＰａ,設(shè)計(jì)溫度為250℃。換熱管規(guī)格為 19ｍｍ×1.6ｍｍ×6000ｍｍ,材料為ＳＵＳ304,殼體規(guī)格為 450ｍｍ×8ｍｍ×5990ｍｍ,殼體材料為ＳＵＳ304,膨脹節(jié)按ＧＢ16749—1997《壓力容器波形膨脹節(jié)》選型,其型號(hào)為ＨＺＷＣ450 2.5 1×8×2,材料為ＳＵＳ304,其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。該設(shè)備經(jīng)過(guò)約20次停車(chē)、開(kāi)車(chē)循環(huán)后,在膨脹節(jié)的波峰附近處沿環(huán)向出現(xiàn)許多縱向穿透裂紋,裂紋長(zhǎng)度為5～15ｍｍ,被迫停車(chē)維修。

              

　　2　有限元對(duì)比分析

　　2.1　計(jì)算模型

　　分別采用比較規(guī)整的8節(jié)點(diǎn)六面體ｓｏｌｉｄ45單元和軟件自動(dòng)剖分功能生成的四面體單元或五面體單元建立膨脹節(jié)三維有限元模型,見(jiàn)圖3?？紤]到結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對(duì)稱的,故取包含兩個(gè)膨脹節(jié)的部分殼體的1/4作為計(jì)算模型。整個(gè)計(jì)算模型共劃分為約65280個(gè)單元,沿壁厚方向取4層可以較好地模擬徑向彎曲應(yīng)力的劇烈變化。


　　2.2　邊界條件

　　(1)位移邊界條件　在1/4膨脹節(jié)殼體的兩個(gè)縱向軸對(duì)稱側(cè)面內(nèi),沿對(duì)稱面法線方向的自由度為0;在膨脹節(jié)殼體一側(cè)橫斷面內(nèi)軸向自由度為0。

    (2)力邊界條件　在膨脹節(jié)殼體另一側(cè)橫斷面內(nèi),由內(nèi)壓和溫度載荷的共同作用產(chǎn)生的軸向應(yīng)力,可由下述方法確定。即由圓柱殼體、膨脹節(jié)、換熱管束和管板組成的管箱,在內(nèi)壓和溫度載荷的作用下是一個(gè)靜不定系統(tǒng),解這個(gè)靜不定系統(tǒng)即可得到殼體橫斷面內(nèi)的軸向應(yīng)力。在內(nèi)壓和溫度作用下,管箱處于平衡狀態(tài),管箱內(nèi)力的平衡方程為:ｐｉＡｉ=Ｆｓｈ+Ｆｔｕ,殼體與管束變形協(xié)調(diào)方程為Δｌｓｈ=Δｌｔｕ,其中,ｐｉ=2.1ＭＰａ,為殼程操作內(nèi)壓;Ａｉ為管板有效受壓面積,ｍ2;Ｆｓｈ、Ｆｔｕ分別為殼體、管束內(nèi)力,Ｎ;Δｌｓｈ、Δｌｔｕ分別為殼體、管束的軸向變形量,ｍ。解內(nèi)力平衡方程與變形協(xié)調(diào)方程組成的方程組可得Ｆｓｈ=1 118×104Ｎ,故在膨脹節(jié)殼體橫斷面內(nèi)的力邊界條件為ｐｘ=Ｆｓｈ/Ａｓｈ=-0 97126ＭＰａ,其中Ａｓｈ=0 01151ｍ2,為殼體橫截面積。

    2.3　計(jì)算結(jié)果及分析

    由圖3ａ所示8節(jié)點(diǎn)六面體單元的三維有限元模型,計(jì)算出膨脹節(jié)在殼程操作壓力2.1ＭＰａ、殼程操作溫度213℃下的應(yīng)力分布規(guī)律,見(jiàn)圖4。從圖中可以看出,危險(xiǎn)點(diǎn)在波谷圓弧中心的內(nèi)外表面和波峰圓弧中心的內(nèi)表面附近處,最大切應(yīng)力理論的相當(dāng)應(yīng)力σｘｄ=167.85ＭＰａ。

    由圖3ｂ所示四面體單元或五面體單元組成的三維有限元模型,計(jì)算出膨脹節(jié)在相同操作溫度、壓力下的應(yīng)力分布規(guī)律,見(jiàn)圖5。由應(yīng)力分布云圖可以看出,膨脹節(jié)的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果是非軸對(duì)稱的,膨脹節(jié)上Ｔｒｅｓｃａ相當(dāng)應(yīng)力σｘｄ在126.53～159.75ＭＰａ,與8節(jié)點(diǎn)六面體單元的三維有限元模型相比較,誤差在5%～25%。由計(jì)算結(jié)果可以看出：①采用四面體單元或五面體單元建立模型,得到的計(jì)算結(jié)果不是軸對(duì)稱,違背對(duì)稱原則。而采用8節(jié)點(diǎn)六面體ｓｏｌｉｄ45單元?jiǎng)t能得到完全軸對(duì)稱的計(jì)算結(jié)果。②采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元能夠得到確定的危險(xiǎn)截面和危險(xiǎn)點(diǎn)的位置,位于膨脹節(jié)波谷圓弧中心的內(nèi)外表面和波峰圓弧中心的內(nèi)表面附近處。而采用四面體單元或五面體單元得到的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果是非軸對(duì)稱的,所以危險(xiǎn)點(diǎn)的位置無(wú)法確定。這就使分析設(shè)計(jì)幾乎無(wú)法進(jìn)行。③四面體單元或五面體單元模型的計(jì)算精度不夠。采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元得到的最大Ｔｒｅｓｃａ相當(dāng)應(yīng)力σｘｄ=167 85ＭＰａ,而使用四面體單元或五面體單元得到膨脹節(jié)的Ｔｒｅｓｃａ相當(dāng)應(yīng)力σｘｄ在126.53～159.75ＭＰａ,與8節(jié)點(diǎn)六面體單元的三維有限元模型相比較,誤差在5%～25%。

    3　結(jié)語(yǔ)


    在對(duì)膨脹節(jié)進(jìn)行有限元應(yīng)力分析時(shí),保證膨脹節(jié)及其附近區(qū)域內(nèi)單元都是比較規(guī)整、均勻的8節(jié)點(diǎn)單元,能得到完全軸對(duì)稱的較好計(jì)算結(jié)果,而使用四面體或五面體單元模型的計(jì)算精度遠(yuǎn)不如8節(jié)點(diǎn)六面體單元。