臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力應(yīng)變有限元仿真分析

摘要：應(yīng)用ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元仿真軟件對臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓虛擬樣機(jī)模型在三種工況下進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變仿真分析。得到了轉(zhuǎn)鼓的最大應(yīng)力和徑向位移的分布情況，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化轉(zhuǎn)鼓壁厚，減輕離心機(jī)質(zhì)量，對離心機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有理論的指導(dǎo)意義。
　　關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)鼓；應(yīng)力應(yīng)變仿真；轉(zhuǎn)鼓壁厚；結(jié)構(gòu)優(yōu)化
　　臥螺離心機(jī)［１］利用離心沉降原理對懸浮液進(jìn)行固液分離。自１９５４年出現(xiàn)后，由于它具有單機(jī)處理能力大、操作方便、能連續(xù)自動(dòng)操作、勞動(dòng)強(qiáng)度低、占地面積少以及維護(hù)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，而得到了迅速發(fā)展，廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品、輕工等部門；既可用于固體脫水和分級，也可用于液體的澄清。但沉渣含濕量一般較高，分離效果不好，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，機(jī)器造價(jià)高。
　　懸浮液的沉降、沉渣的輸送和脫水都在轉(zhuǎn)鼓中完成。因此轉(zhuǎn)鼓部件是臥螺離心機(jī)的主要部件。轉(zhuǎn)鼓的結(jié)構(gòu)、材料、形狀和參數(shù)在很大程度上決定了離心機(jī)的特點(diǎn)和工藝效果。不但關(guān)系到離心機(jī)的結(jié)構(gòu)安全性問題，而且還關(guān)系到離心機(jī)的沉渣輸送、分離效果。離心機(jī)的系列化是以轉(zhuǎn)鼓的最大內(nèi)直徑為主要參數(shù)來制定的。隨著離心機(jī)單機(jī)生產(chǎn)能力的提高，其設(shè)計(jì)正朝著轉(zhuǎn)速更高，直徑更大的方向發(fā)展。轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變問題更為突出。在解決應(yīng)力應(yīng)變問題的前題下，對轉(zhuǎn)鼓組進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)分析和優(yōu)化，提高離心機(jī)的分離效果，減輕質(zhì)量、降低成本對臥螺離心機(jī)來說，具有十分重要的工程實(shí)際意義［２］。
　　但轉(zhuǎn)鼓組結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受力與物料有關(guān)，有些結(jié)構(gòu)必須考慮其變形量，是一個(gè)柔性多體系統(tǒng)。采用傳統(tǒng)的解析法建立和求解方程都困難，只能進(jìn)行理想化處理，所得結(jié)果不能真實(shí)反映離心機(jī)的工作特性。采用虛擬樣機(jī)技術(shù)和有限元仿真方法優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，為離心機(jī)提供有價(jià)值的理論參考，且研究時(shí)間短，具有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。
　?。薄∮邢拊抡婧喗?BR>　　有限元仿真是一種工程分析技術(shù)，它實(shí)際上是用來對那些結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不存在精確解的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，這樣的結(jié)構(gòu)很難用傳統(tǒng)的方法求解，而用有限元法則能夠較容易地求解。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，通常假定復(fù)雜結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為能夠近似地用那些構(gòu)成它的單元來表示?，F(xiàn)在，ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ有限元分析技術(shù)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)、流體工程等工程領(lǐng)域［３］。
　?。保薄∮邢拊抡娓攀?BR>　　有限元分析通過利用單元的幾何特性、物理屬性、載荷作用和約束等計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的特定的特征響應(yīng)，如應(yīng)力、位移或變形等。在應(yīng)力分析中，這個(gè)響應(yīng)就是節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變或變形以及反作用力［３，４］。
　?。觯椋螅酰幔欤危幔螅簦颍幔钕到y(tǒng)采用當(dāng)今最新的有限元分析技術(shù)以及最有力的有限分析工具ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ，可直接對三維零件進(jìn)行有限元分析。利用這種有限分析技術(shù)，實(shí)際上可以真實(shí)地模擬零件的載荷和約束條件，進(jìn)行應(yīng)力、變形、振動(dòng)、熱等的分析。
     ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ具有高度自動(dòng)化的有限元分析功能，它完全是一種分析工具，它完全在具體的分析中自動(dòng)應(yīng)用有限元理論。它根據(jù)工程實(shí)際，在進(jìn)行有限元分析之前，對模型進(jìn)行處理，生成仿真模型、確定模型有限分析的輸入?yún)?shù)（如載荷、約束、質(zhì)量參數(shù)等），此后，系統(tǒng)調(diào)用ＭＳＣ／ＮＡＳＴＲＡＮ執(zhí)行有限元分析。并使有限元分析結(jié)果可視化，使用彩色等高線云圖等方式，顯示應(yīng)力、變形等的數(shù)值等。云圖中紅色越深表示應(yīng)力或變形越大，顏色越藍(lán)表示應(yīng)力或變形越小，綠顏色表示應(yīng)力或變形為中值，可以非常直觀地了解模型的應(yīng)力與變形情況，并可據(jù)此確定模型的危險(xiǎn)部位和應(yīng)力集中部位，從而容易實(shí)現(xiàn)模型的修改。
    １．２　有限元仿真步驟
    （１）對實(shí)體建立虛擬樣機(jī)模型。
    （２）對模型添加材料和進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
    （３）對模型添加約束和載荷。
    （４）對模型進(jìn)行有限元應(yīng)力與變形分析。
    （５）對分析結(jié)果進(jìn)行后處理，考察在各種工況下結(jié)構(gòu)能否滿足應(yīng)力和應(yīng)變要求。
    應(yīng)力與變形分析中對模型有如下四項(xiàng)假定：
    （１）模型的應(yīng)力、應(yīng)變或變形等相對于所施加的載荷表現(xiàn)為線性的，且載荷撤銷后模型完全恢復(fù)原狀。
    （２）所施加的是靜載荷，載荷既不能移動(dòng)，也不會(huì)隨時(shí)間而變化，并且載荷是非常緩慢地施加于模型上的，以至于不會(huì)引起模型產(chǎn)生明顯的加速度。
    （３）線彈性材料，這樣模型的應(yīng)力就直接與應(yīng)變和載荷成正比。
    （４）模型的變形小。這個(gè)變形是指模型在已確定的載荷和約束條件下，所產(chǎn)生的變形相對于模型的結(jié)構(gòu)尺寸而言是很小的。
    ２　轉(zhuǎn)鼓的有限元仿真
    ２．１　轉(zhuǎn)鼓虛擬樣機(jī)模型
    轉(zhuǎn)鼓主要包括轉(zhuǎn)鼓筒體和大小端蓋（包括液位調(diào)節(jié)裝置）。轉(zhuǎn)鼓筒體由圓錐體和圓柱體組成，為軸對稱結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)鼓幾何結(jié)構(gòu)、約束和載荷的特點(diǎn)比較復(fù)雜，轉(zhuǎn)鼓壁受有離心力和物料產(chǎn)生的離心力等作用，還要考慮其徑向變形。轉(zhuǎn)鼓的建模和應(yīng)力應(yīng)變仿真分析過程中采用實(shí)體建模，模型和參數(shù)的修改都很方便，最終確定合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)所需時(shí)間得到大幅度的縮短；降低成本，整個(gè)過程都在計(jì)算機(jī)上完成，有利于通過優(yōu)化等手段開發(fā)出性能更為優(yōu)越的產(chǎn)品。本分析采用具有高度集成設(shè)計(jì)功能的三維建模系統(tǒng)Ｐｒｏ／Ｅ軟件［５］建立ＬＷ５２０臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓實(shí)體模型（如圖１），同時(shí)進(jìn)行質(zhì)量匹配、間隙檢查、干涉檢查。它提供準(zhǔn)確的質(zhì)量參數(shù)，即零件的質(zhì)量、質(zhì)心位置、慣性矩等，并為后面模型的分析作準(zhǔn)備；實(shí)體模型以ＳＴＥＰ格式導(dǎo)入ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ軟件中，實(shí)行應(yīng)力應(yīng)變仿真。
    轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)參數(shù)為：
    轉(zhuǎn)鼓內(nèi)徑Ｄ＝５２０ｍｍ；
    圓錐段轉(zhuǎn)鼓長Ｈ１＝７７７ｍｍ；
    轉(zhuǎn)鼓液面內(nèi)徑Ｄ０＝４２０ｍｍ；
    圓柱段轉(zhuǎn)鼓長Ｈ２＝１０６４ｍｍ；
    轉(zhuǎn)鼓壁厚ｔ＝１８ｍｍ；
    圓錐段轉(zhuǎn)鼓半錐角ａ＝８；
    轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速ｎ＝２８００ｒ／ｍｉｎ；
    轉(zhuǎn)鼓總長度Ｌ＝１８００ｍｍ；
    液池高度ｈ＝３３～５５ｍｍ；
    轉(zhuǎn)鼓材料為：１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ。
    物料參數(shù)：固相密度Ｐ＝１４７０ｋｇ／ｍ；
    液相密度Ｐ＝１０８５ｋｇ／ｍ；
    其它參數(shù)：處理能力Ｑ＝１３～２０ｍ／ｈ。
    ２．２　轉(zhuǎn)鼓的有限元仿真
    ２．２．１　載荷的種類、大小和施加方式　在離心機(jī)運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)鼓主要受以下兩種載荷：
    （１）自身質(zhì)量引起的離心力（Ｆω工況）　高速回轉(zhuǎn)下的轉(zhuǎn)鼓，鼓體金屬本身質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力在分析中以角速度的形式施加于轉(zhuǎn)鼓的有限元模型上，角速度ω的計(jì)算公式為：
          
    式中：
    ｎ———轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速，２８００ｒ／ｍｉｎ；
    （２）物料的離心液壓（ＰＣ工況）　該力是物料在離心力作用下沿徑向運(yùn)動(dòng)對轉(zhuǎn)鼓壁形成的壓力，方向垂直于轉(zhuǎn)鼓內(nèi)表面。由于物料離心液壓與回轉(zhuǎn)半徑的平方成正比，將物料離心壓力以均布載荷形式沿轉(zhuǎn)鼓內(nèi)表面法向施加到轉(zhuǎn)鼓壁上。圓筒中的流體物料在筒壁內(nèi)表面所產(chǎn)生的離心液壓的計(jì)算引用公式：
           
    式中：
    ρｃ———轉(zhuǎn)鼓內(nèi)被分離物料的密度，１１５０ｋｇ／ｍ３；
    ω———轉(zhuǎn)鼓的回轉(zhuǎn)角速度，２９３．２ｒ／ｓ；
    Ｒ０———轉(zhuǎn)鼓回轉(zhuǎn)時(shí)物料環(huán)的內(nèi)表面半徑，０．２１ｍ；
    Ｒ———轉(zhuǎn)鼓內(nèi)半徑，０．５２ｍ。
    同樣，錐段筒體壁上和轉(zhuǎn)鼓大端蓋的任意半徑處的物料壓力仍用公式（２）進(jìn)行計(jì)算，方向垂直于作用處的內(nèi)表面，都以線載荷形式施加到有限元模型上。
     ２．２．２　轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力應(yīng)變仿真　本仿真對轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，求解離心力（Ｆω工況）、物料的離心液壓（ＰＣ工況）、滿載（Ｆω＋ＰＣ工況）三種工況下轉(zhuǎn)鼓整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移分布情況，并考察轉(zhuǎn)鼓是否有足夠的強(qiáng)度和較小的徑向變形。本分析中采用應(yīng)力強(qiáng)度來描述轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力狀態(tài)，并與材料的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行比較。轉(zhuǎn)鼓材料為：１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ，基本許用應(yīng)力：
    ［σ］＝０．５σｓ＝０．５４５０＝２２５ＭＰａ
    ［σ］＝０．３３σｂ＝０．３３６２０＝２０５ＭＰａ
    取其小值，基本許用應(yīng)力為：Ｓｍ＝２０５ＭＰａ
    對轉(zhuǎn)鼓的變形需要控制在一定的限度范圍內(nèi)。目前我國離心機(jī)行業(yè)還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，從工程上講就是要求轉(zhuǎn)鼓在運(yùn)行過程中不能有明顯的變形，更不能因變形等因素引起轉(zhuǎn)鼓與固定機(jī)殼等發(fā)生碰擦［１］。臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓外殼與機(jī)殼內(nèi)表面的距離為５ｍｍ。
    在ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ對虛擬樣機(jī)模型添加１０Ｃｒ２２Ｎｉ５Ｍｏ３Ｎ材料和以四面體形固體單元網(wǎng)格劃分，平均長度３０ｍｍ，共６１６９７個(gè)節(jié)點(diǎn)，３２７８個(gè)單元。本分析中，在轉(zhuǎn)鼓的大小端軸頸與滾珠軸承接觸處施加滾動(dòng)鉸鏈約束。分別對上述三種工況進(jìn)行仿真分析，離心力（Ｆω工況）、物料的離心液壓（ＰＣ工況）應(yīng)力位移仿真云圖見圖２、圖３。
    由應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力為１６４．２ＭＰａ，在靠近大端鼓底的柱形筒體的內(nèi)壁上，并且整個(gè)圓柱筒體上的應(yīng)力水平都比錐段筒體、頂蓋和鼓底的應(yīng)力高。因?yàn)樽畲髴?yīng)力小于材料的許用應(yīng)力２０５ＭＰａ，表明本分析的轉(zhuǎn)鼓在正常操作過程中是安全的。由徑向位移云圖可知，轉(zhuǎn)鼓正常工作狀態(tài)下，圓柱形筒體向外擴(kuò)張，最大徑向位移也發(fā)生在筒體上，值為０．１８１２ｍｍ。轉(zhuǎn)鼓的變形并不明顯，滿足剛度要求?？梢娹D(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)速有進(jìn)一步優(yōu)化的可能。
    ３　轉(zhuǎn)鼓的結(jié)構(gòu)優(yōu)化
    由于現(xiàn)行設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)鼓壁厚己滿足強(qiáng)度要求，并有很大的安全裕量，因此從考慮節(jié)省成本的角度出發(fā)，本分析將用有限元方法對轉(zhuǎn)鼓進(jìn)行優(yōu)化，在保證強(qiáng)度的前提下，使得轉(zhuǎn)鼓的壁厚尺寸逐漸降低，并觀察壁厚尺寸參數(shù)的變化對應(yīng)力產(chǎn)生的影響。各種工況下應(yīng)力強(qiáng)度最值隨轉(zhuǎn)鼓壁厚變化的計(jì)算結(jié)果見表１，并將計(jì)算結(jié)果經(jīng)線性化處理制成二維坐標(biāo)圖如圖４。
    大速度明顯變大，厚度小于６ｍｍ以后曲線變得更陡峭。但在轉(zhuǎn)鼓壁厚為６ｍｍ時(shí)，應(yīng)力最大值超過材料的基本許用應(yīng)力強(qiáng)度，不符合強(qiáng)度要求。從圖４還可以直觀看出，物料的離心液壓所產(chǎn)生的應(yīng)力的變化曲線和正常工況下的變化曲線幾乎平行，而隨著壁厚的變化離心力所產(chǎn)生的應(yīng)力最大值變化很小。這說明轉(zhuǎn)鼓自身質(zhì)量離心力在壁內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力與鼓壁厚度無關(guān)，轉(zhuǎn)鼓壁主要是承受物料的離心液壓，所以增加鼓壁的厚度并不能降低自身質(zhì)量離心力引起的應(yīng)力。
               
    ４　結(jié)論
    應(yīng)用Ｐｒｏ／Ｅ軟件建立臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓虛擬樣機(jī)模型，此后，應(yīng)用ｖｉｓｕａｌＮａｓｔｒａｎ仿真系統(tǒng)對模型進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變有限元仿真，考察轉(zhuǎn)鼓在一定結(jié)構(gòu)參數(shù)、轉(zhuǎn)速和物料下是否有足夠的強(qiáng)度和較小的徑向變形，并分析了轉(zhuǎn)鼓在不同壁厚時(shí)的應(yīng)力情況，得到如下結(jié)論：
    （１）在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和壁厚條件下，轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力在各種工況下都有較大的余量，可以進(jìn)一步優(yōu)化，以減輕重量。
    （２）正常工況下，應(yīng)力最大值隨著轉(zhuǎn)鼓壁厚的減小而增大，開始時(shí)增大的幅度較小，厚度小于１０ｍｍ以后增大速度明顯變大，厚度小于６ｍｍ以后曲線變得更陡峭。但在轉(zhuǎn)鼓壁厚為６ｍｍ時(shí)，應(yīng)力最大值超過材料的基本許用應(yīng)力２０５ＭＰａ符合強(qiáng)度要求。
    （３）仿真研究表明：轉(zhuǎn)鼓自身質(zhì)量離心力在壁內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力與鼓壁厚度無關(guān)，轉(zhuǎn)鼓壁主要是承受物料的離心液壓，所以增加鼓壁的厚度并不能降低自身質(zhì)量離心力引起的應(yīng)力。這些結(jié)論對臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有理論的指導(dǎo)意義，也顯示出虛擬樣機(jī)有限元仿真強(qiáng)大的優(yōu)勢和發(fā)展?jié)摿Α?