大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)螺旋輸送器的有限元分析

大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)螺旋輸送器的有限元分析

楊釗，黃維菊，高志惠，陳文梅

（四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，四川成都610065）

摘要:應(yīng)用SolidWorks對(duì)大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓-螺旋輸送器系進(jìn)行了三維建模，采用與SolidWorks無(wú)縫銜接的有限元分析插件Simulation對(duì)其進(jìn)行了有限元仿真。通過SolidWorks Simulation對(duì)螺旋輸送器在正常工況下的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析和模態(tài)分析，得到了螺旋輸送器前5階固有頻率、應(yīng)力分布和徑向、軸向變形。研究了導(dǎo)程、轉(zhuǎn)速和葉片厚度等主要參數(shù)的變化對(duì)螺旋輸送器應(yīng)力和變形的影響，以實(shí)現(xiàn)對(duì)離心機(jī)的優(yōu)化。通過對(duì)大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)和普通臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓-螺旋輸送器系的比較，在保證強(qiáng)度、剛度要求和相同生產(chǎn)能力的條件下，大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)具有更強(qiáng)的分離能力，螺旋輸送器具有更好的應(yīng)力和變形分布，并且臨界轉(zhuǎn)速也得到了提高。
    關(guān)鍵詞:臥螺離心機(jī)；大長(zhǎng)徑比；螺旋輸送器；有限元法分析；SolidWorks Simulation
    中圖分類號(hào)：TQ051.8+4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1005-8265（2011）04-0013-07
    0·引言
    近些年來，為了滿足三廢治理、環(huán)境保護(hù)發(fā)展的需要，臥式螺旋卸料沉降離心機(jī)得到了迅速的發(fā)展。隨著臥螺離心機(jī)的不斷改進(jìn)，大長(zhǎng)徑比的臥螺離心機(jī)因其既能提高生產(chǎn)能力又能減少能耗，需求日益增加，成為發(fā)展的主要機(jī)型。但由于臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓—螺旋輸送器系是高速回轉(zhuǎn)部件，對(duì)強(qiáng)度、剛度都有比較高的要求，所以必須對(duì)大長(zhǎng)徑比的臥螺離心機(jī)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的校核[1]。而臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓—螺旋輸送器系結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，對(duì)其各部位的應(yīng)力往往得不到正確的估價(jià)從而影響離心機(jī)使用的安全性和經(jīng)濟(jì)性。隨著有限元分析法的發(fā)展和完善，采用有限元法分析設(shè)計(jì)能夠迅速、準(zhǔn)確地分析、預(yù)測(cè)臥螺離心機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，有助于臥螺離心機(jī)的設(shè)計(jì)、制造和改造，具有一定的理論和工程應(yīng)用價(jià)值，對(duì)大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)的發(fā)展具有積極的推動(dòng)作用。
    1·螺旋輸送器有限元分析
    SolidWorks Simulation有限元法在臥螺離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓—螺旋輸送器系分析中的基本步驟主要有：①對(duì)轉(zhuǎn)鼓—螺旋輸送器系建立虛擬樣機(jī)模型；②對(duì)模型添加材料、載荷和約束；③進(jìn)行網(wǎng)格劃分；④進(jìn)行有限元應(yīng)力應(yīng)變及模態(tài)分析；⑤對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行后處理，考察在各種工況下結(jié)構(gòu)能否滿足應(yīng)力、應(yīng)變和振動(dòng)要求。應(yīng)力與變形分析中對(duì)模型有如下三項(xiàng)假設(shè)：①線性材料；②小變形；③靜態(tài)載荷。
    離心機(jī)的生產(chǎn)能力、分離效果以及工作壽命在很大程度上都受制于螺旋輸送器的結(jié)構(gòu)、材料和參數(shù)[2]，所以在臥螺離心機(jī)的設(shè)計(jì)中，螺旋輸送器的設(shè)計(jì)與轉(zhuǎn)鼓設(shè)計(jì)一樣的重要。螺旋輸送器和轉(zhuǎn)鼓以不同的轉(zhuǎn)速作同向轉(zhuǎn)動(dòng)，由于螺旋輸送器和轉(zhuǎn)鼓之間存在轉(zhuǎn)速差的原因，所以螺旋輸送器可以將沉降在轉(zhuǎn)鼓壁內(nèi)的物料輸送至轉(zhuǎn)鼓小端的排渣口從而排出機(jī)外。
    1.1螺旋輸送器結(jié)構(gòu)及基本參數(shù)
    有限元分析采用成都某裝備股份有限公司與美國(guó)某公司合資制造生產(chǎn)的大錐角、大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)。螺旋輸送器由螺旋內(nèi)筒、螺旋葉片和軸頸等組成。導(dǎo)程s=134 mm；直段圓筒內(nèi)半徑R1=104.5 mm；直段圓筒外半徑R2=129 mm；螺旋與轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速差Δn=5 r/min；半錐角α=15°；直段圓筒壁厚T=R2-R1；錐段葉片最小外半徑RY2=140mm；直段葉片外半徑RY1=261 mm；葉片厚度δ1=7.94 mm；螺旋轉(zhuǎn)速n2=2 995 r/min。被分離物料參數(shù)：固相密度ρ1=1 470 kg/m3；液相密度ρ2=1 085kg/m3；被分離物料密度ρc=1 150 kg/m3。
    1.2螺旋輸送器有限元模型的建立
    1.2.1模型和材料
    采用設(shè)計(jì)功能軟件SolidWorks進(jìn)行實(shí)體建模，并激活SolidWorks Simulation有限元分析軟件。由于螺旋輸送器模型既不是軸對(duì)稱模型，也不是周期對(duì)稱性模型，所以在模型的建立過程中不易簡(jiǎn)化成1/2模型或二維模型，而是對(duì)它進(jìn)行整體三維有限元建模。在臥螺離心機(jī)的壽命周期中，圓柱內(nèi)筒與圓錐內(nèi)筒的連接處以及柱錐內(nèi)筒與葉片的連接處的焊縫，只要保證焊接質(zhì)量的可靠性，該部分幾乎不會(huì)出現(xiàn)問題，因此忽略焊縫對(duì)螺旋輸送器強(qiáng)度和剛度的影響作用，在模型中不予模擬。螺旋輸送器的材料與轉(zhuǎn)鼓一樣，都是選取不銹鋼00Cr22Ni5Mo3N。常溫下密度ρ0=7 850 kg/m3；許用應(yīng)力Sm=205 MPa。
    1.2.2約束條件
    由于螺旋的支承跨距較長(zhǎng)，而有些物料的溫度又往往較高，所以支承軸承的組合采取一端固定、一端游動(dòng)的方式，以避免螺旋受熱伸長(zhǎng)帶來的影響[3]。通常在固定端采用推力調(diào)心滾子軸承，它們不僅承受徑向力，而且還承受雙向的軸向力，這樣限制了支承一端的雙向移動(dòng)；另一游動(dòng)端采用不承受軸向力的向心滾子軸承或滾針軸承[4]。因此，根據(jù)實(shí)際工況，模型在左軸頸支承軸承的部位施加全部位移即軸向UX、徑向UY和周向UZ三個(gè)方向的約束，在螺旋輸送器錐端與右軸頸連接的部位施加徑向位移UY和周向位移UZ兩個(gè)方向的約束。
    1.2.3載荷種類、大小和施加方式
    螺旋輸送器在工作過程中主要承受自身質(zhì)量產(chǎn)生的離心力、被分離物料對(duì)螺旋葉片的正壓力以及被分離物料對(duì)螺旋葉片的摩擦力三種載荷[5]：①自身質(zhì)量產(chǎn)生的離心力，以角速度ω的形式自動(dòng)施加在螺旋輸送器上，ω=2πn/60=313.6 r/min，離心力F2=m2ω2r=13.20×106 N；②被分離物料對(duì)螺旋葉片的正壓力，通過對(duì)沉渣的受力分析可得，將正壓力進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，施加到葉片徑向的最外層單元上，方向垂直于螺旋葉片表面，葉片徑向最外層單元施加的載荷Pn=FL/Re=1.41 MPa；③被分離物料對(duì)螺旋葉片的摩擦力。將摩擦力等效轉(zhuǎn)換施加到葉片徑向的最外層單元上，方向沿周向與螺旋葉片表面相切，fn=0.3Pn=0.423 MPa。
    除此以外，螺旋輸送器還有設(shè)備自重，但臥螺離心機(jī)具有很高的分離因數(shù)，高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力遠(yuǎn)大于螺旋輸送器的重力，因此，分析中忽略自重對(duì)螺旋輸送器強(qiáng)度和變形的影響。
    1.2.4網(wǎng)格劃分
    以二階實(shí)體四面體單元對(duì)螺旋輸送器進(jìn)行網(wǎng)格劃分。如圖1所示，圖1a是螺旋輸送器整體有限元模型，圖1b是螺旋輸送器局部有限元模型放大圖。模型中，網(wǎng)格單元大小為22 mm，公差為1.1。最終有限元模型共有175 671個(gè)節(jié)點(diǎn)，95 576個(gè)單元。從模型中可以看出螺旋葉片的網(wǎng)格單元層數(shù)為6層。并通過對(duì)網(wǎng)格高寬比和雅可比的分析，得到了螺旋輸送器網(wǎng)格質(zhì)量較好的結(jié)論。應(yīng)用Direct sparse解算器，對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)和靜態(tài)仿真分析。

             
             
    1.3結(jié)果分析
    1.3.1螺旋輸送器靜力分析結(jié)果
    螺旋輸送器模型載荷均不是軸對(duì)稱的，所以在整體坐標(biāo)系下觀看靜力分析的結(jié)果。螺旋輸送器在正常工況下的應(yīng)力強(qiáng)度、徑向和軸向位移分布如圖2所示。
    由圖2a可知，螺旋輸送器的最大應(yīng)力強(qiáng)度為196.58 MPa，位于直段末端葉片根部的推料面上，其值小于材料的基本許用應(yīng)力強(qiáng)度207 MPa。從應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖來看，螺旋輸送器葉片根部呈現(xiàn)紅色，而其筒體及其他部位為藍(lán)色，說明葉片根部受到的應(yīng)力大于其他部位，即葉片根部是易產(chǎn)生塑性變形的地方。由圖2b可知，螺旋輸送器的最大徑向位移的絕對(duì)值為0.202 mm，位于直段末端葉片的邊緣上。整個(gè)葉片邊緣呈現(xiàn)紅色或藍(lán)色，根據(jù)徑向位移分布云圖中的顏色比對(duì)條，得到整個(gè)葉片邊緣是產(chǎn)生徑向變形最大的地方的結(jié)論。
    由圖2c可知，螺旋輸送器的最大軸向位移為1.349 mm，位于直段葉片末端的邊緣上，整個(gè)葉片邊緣呈現(xiàn)紅色，說明此處也是產(chǎn)生軸向位移較大的地方。從上面的分析可以得出，在正常工況下螺旋輸送器滿足強(qiáng)度和剛度要求，它的運(yùn)行是安全的。
    1.3.2螺旋輸送器的模態(tài)分析
    模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的振動(dòng)特性。根據(jù)工程實(shí)際和模態(tài)分析經(jīng)驗(yàn)，分析高于所需頻率一半的結(jié)果即能使所需結(jié)果達(dá)到要求的精度。因此，分析中只計(jì)算螺旋輸送器的前5階固有頻率和相應(yīng)的振型。螺旋輸送器的前5階固有頻率及相應(yīng)振型如表1和圖3所示。

            
    從表1可知，螺旋輸送器第1階固有頻率為141.7Hz，對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為8499r/min，當(dāng)設(shè)計(jì)長(zhǎng)徑比為4.5的臥螺離心機(jī)時(shí)，螺旋輸送器在工作轉(zhuǎn)速為2 995 r/min下不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。由圖3可知，前2階振動(dòng)形式以彎曲振動(dòng)為主，主要發(fā)生在螺旋輸送器直段并靠近錐段處，其剛度相對(duì)較弱，設(shè)計(jì)時(shí)可考慮局部加強(qiáng)；而后3階振動(dòng)形式以葉片的變形為主。
    2·螺旋輸送器的參數(shù)分析
    分析中，離心力工況用FW表示，正壓力工況用PN表示，摩擦力工況用fN表示，正常工況用FW+PN+fN表示。
    2.1導(dǎo)程的影響
    相鄰兩螺旋葉片的間距即為螺旋輸送器葉片導(dǎo)程（螺距），它是一項(xiàng)很重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)輸渣的成敗起決定作用。把原導(dǎo)程134 mm以步長(zhǎng)10mm，分別增大到164 mm和減小到124 mm，通過靜力分析來考察導(dǎo)程的變化對(duì)螺旋輸送器強(qiáng)度和變形的影響（見圖4）。

             
    從圖4a可知，在FW下，最大應(yīng)力強(qiáng)度的值和變化曲線幾乎不變；在FW+PN+fN下，最大應(yīng)力強(qiáng)度隨著導(dǎo)程的增加而增大，當(dāng)導(dǎo)程增加到164 mm時(shí)，最大應(yīng)力為231.9 MPa，大于材料的基本許用應(yīng)力205 MPa，但仍然小于1.5Sm，所以導(dǎo)程可優(yōu)化取為164 mm。從圖4b可知，在FW下，最大徑向位移值和變化曲線幾乎不變；在FW+PN+fN下，徑向位移隨導(dǎo)程的增加而增大，當(dāng)導(dǎo)程為164 mm時(shí)，徑向位移最大值為0.279 mm，仍滿足剛度要求。綜合考慮強(qiáng)度、剛度的要求，螺旋輸送器的導(dǎo)程可優(yōu)化為164 mm。
    2.2轉(zhuǎn)速的影響
    螺旋輸送器通過液壓差速器的作用，與轉(zhuǎn)鼓以不同轉(zhuǎn)速作同向轉(zhuǎn)動(dòng)。若差速固定取為Δn=5r/min,當(dāng)改變轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速時(shí),螺旋輸送器的轉(zhuǎn)速也隨之改變。把原轉(zhuǎn)速2 995 r/min以步長(zhǎng)400 r/min，分別增大到3 795 r/min和減小到2 195 r/min，再進(jìn)行靜力分析，觀察轉(zhuǎn)速變化對(duì)螺旋輸送器強(qiáng)度和變形的影響。
    從圖5可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的提高，應(yīng)力強(qiáng)度和徑向位移UY快速增大，所以提高轉(zhuǎn)速要在允許的變形范圍內(nèi)。當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 795 r/min時(shí)，最大應(yīng)力值為302 MPa，接近于1.5Sm，但符合強(qiáng)度的要求；徑向位移UY為0.311 mm，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于剛度變形的臨界值。所以螺旋輸送器的轉(zhuǎn)速最高可取3 795 r/min。

           
    各種轉(zhuǎn)速情況下，應(yīng)力的最值位置和應(yīng)力分布云圖都是一致的，即直段末端葉片根部的推料面是容易發(fā)生塑形變形的位置，整體葉片根部應(yīng)力較大，筒體應(yīng)力較小。徑向位移的最值位置和徑向位移分布云圖都是一致的，即葉片徑向邊緣是容易發(fā)生突變的地方，整體葉片根部相比較筒體應(yīng)力較大。
    2.3葉片厚度的影響
    在臥螺離心機(jī)中，螺旋葉片與沉渣直接接觸,并起輸送沉渣的作用。對(duì)螺旋輸送器進(jìn)行靜力分析后,得到最大應(yīng)力和最大徑向位移均出現(xiàn)在螺旋葉片上,并且過大的物料反力會(huì)使螺旋葉片發(fā)生嚴(yán)重的軸向變形而遭到破壞的結(jié)論，所以在分析葉片厚度的變化對(duì)應(yīng)力和徑向位移產(chǎn)生影響的同時(shí),還要分析葉片厚度和螺旋輸送器最大軸向變形之間的關(guān)系。把原葉片厚度7.94 mm以0.5 mm為步長(zhǎng)，分別增加到9.44 mm和減小到7.44 mm，觀察葉片厚度的變化對(duì)螺旋輸送器強(qiáng)度和變形的影響。

             
    從圖6可以看出，在FW下，最大應(yīng)力強(qiáng)度、最大徑向位移和最大軸向位移的值和變化曲線幾乎是不變的。在FW+PN+fN下，最大應(yīng)力強(qiáng)度、最大徑向位移和最大軸向位移隨著葉片厚度的增大而減小，即在不改變其它結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)的前提下，葉片越厚，其強(qiáng)度越大，工作也越就安全。當(dāng)葉片壁厚減小到7.44 mm時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度接近材料的基本許用應(yīng)力強(qiáng)度205 MPa，但仍符合強(qiáng)度要求；徑向位移最大值為0.223 mm，在臥螺離心機(jī)的設(shè)計(jì)中,螺旋葉片與轉(zhuǎn)鼓之間的間隙一般按經(jīng)驗(yàn)取0.5~2 mm，而分析中轉(zhuǎn)鼓和螺旋輸送器的間隙為1.6 mm，所以是滿足剛度要求的；當(dāng)葉片壁厚減小到7.44mm時(shí)，最大軸向位移為1.523mm，葉片變形已經(jīng)很明顯。
    經(jīng)過以上分析，螺旋葉片厚度最小可取為7.44 mm。臥螺離心機(jī)螺旋葉片也不能設(shè)計(jì)的太薄，以避免在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中由于堵料而使葉片遭到破壞的情況。
    各種葉片厚度下的應(yīng)力云圖顯示可知，最大應(yīng)力強(qiáng)度均出現(xiàn)在直段葉片的根部，該位置易產(chǎn)生斷裂或塑性變形，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取增加葉片根部的焊腳尺寸或改善焊縫質(zhì)量等措施以避免應(yīng)力集中[6]。
    通過參數(shù)化分析，可以得出如下結(jié)論：（1）螺旋輸送器的最大應(yīng)力強(qiáng)度和最大徑向位移均與轉(zhuǎn)速的平方成正比。經(jīng)過分析，螺旋輸送器的工作轉(zhuǎn)速不宜大于3 795 r/min；（2）最大應(yīng)力強(qiáng)度、最大徑向位移和最大軸向位移均隨著螺旋輸送器葉片厚度的增大而減小，葉片厚度最小可取到7.44mm；（3）螺旋輸送器的最大應(yīng)力強(qiáng)度和最大徑向位移均隨著螺旋輸送器導(dǎo)程和半錐角的增大而增大，最大導(dǎo)程可取為164 mm，最大半錐角可取為16°，但由于大錐角給排渣帶來一定困難，設(shè)計(jì)中要考慮在順利排渣的情況下選取半錐角。
    3·螺旋輸送器的比較
    3.1螺旋輸送器靜力分析結(jié)果的比較
    對(duì)長(zhǎng)徑比為2.4的普通臥螺離心機(jī)螺旋輸送器進(jìn)行靜力分析（見圖7）。由圖7a、圖7b可知，正常工況下，普通臥螺離心機(jī)螺旋輸送器的最大應(yīng)力強(qiáng)度為374.2 MPa，最大徑向位移為0.380 mm。對(duì)比大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)，螺旋輸送器的最大應(yīng)力、最大徑向和最大軸向位移均增大了，且此時(shí)最大應(yīng)力已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1.5Sm，螺旋輸送器已經(jīng)發(fā)生塑性變形，離心機(jī)的運(yùn)行將是很危險(xiǎn)的。因此，在相同的生產(chǎn)能力情況下，大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)比普通臥螺離心機(jī)能得到更好的應(yīng)力和變形分布，其運(yùn)行將會(huì)更加安全。

             
    3.2螺旋輸送器振型結(jié)果的比較
    對(duì)長(zhǎng)徑比為2.4的普通臥螺離心機(jī)螺旋輸送器進(jìn)行模態(tài)分析，重點(diǎn)分析第1階固有頻率及其相應(yīng)的振型。普通螺旋輸送器的第1階固有頻率是354.5 Hz，臨界轉(zhuǎn)速是21 270 r/min，其對(duì)應(yīng)的第1階振型如圖8所示。

            
    由圖8可知，普通螺旋輸送器的第1階振型主要以直段末端葉片的變形為主；大長(zhǎng)徑比螺旋輸送器的第1階振型是以螺旋筒體的彎曲變形為主，即螺旋筒體的抗彎剛度受到了一定程度的影響，但通過對(duì)圖2的分析，當(dāng)螺旋輸送器轉(zhuǎn)速為2 995 r/min時(shí)，大長(zhǎng)徑比螺旋輸送器的抗彎剛度是滿足要求的。對(duì)比兩種螺旋輸送器的臨界轉(zhuǎn)速，雖然普通螺旋輸送器的臨界轉(zhuǎn)速有所增加，但與配套的轉(zhuǎn)鼓一起使用時(shí)，由于轉(zhuǎn)子是剛性軸，即工作轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速，所以最終普通螺旋輸送器的轉(zhuǎn)速也只能小于1 346 r/min，而大長(zhǎng)徑比螺旋輸送器的轉(zhuǎn)速可以取到8 218 r/min。分析中，螺旋輸送器的工作轉(zhuǎn)速是2 995 r/min，在此工況條件下，大長(zhǎng)徑比螺旋輸送器的強(qiáng)度和剛度均滿足要求。
    4·結(jié)論
    （1）利用SolidWorks Simulation對(duì)螺旋輸送器在正常工況下的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，得到了螺旋輸送器前5階固有頻率、應(yīng)力分布和徑向、軸向變形。通過對(duì)螺旋輸送器導(dǎo)程、轉(zhuǎn)速和葉片厚度等主要參數(shù)的分析來研究參數(shù)變化對(duì)螺旋輸送器應(yīng)力和變形的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)的優(yōu)化。
    （2）對(duì)大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)螺旋輸送器和普通臥螺離心機(jī)的靜力、模態(tài)分析的比較，驗(yàn)證了大長(zhǎng)徑比臥螺離心機(jī)的優(yōu)勢(shì)性，為以后離心機(jī)的發(fā)展和產(chǎn)品的系列化設(shè)計(jì)提供了有效設(shè)計(jì)和分析方法。
    （3）有限元仿真分析設(shè)計(jì)方法在離心機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面充分顯示了其優(yōu)越性，相信有限元法在臥螺離心機(jī)的設(shè)計(jì)制造等各個(gè)環(huán)節(jié)將發(fā)揮著重要作用，它使離心機(jī)向著更安全、更經(jīng)濟(jì)的方向發(fā)展的目標(biāo)成為可能[7~8]。
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