列管式換熱器應(yīng)力分析

列管式換熱器應(yīng)力分析
吳文飛
（齊齊哈爾市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究所，黑龍江齊齊哈爾150008）
摘要：列管式換熱器的管殼與換熱管在溫度變化時(shí)引起的長(zhǎng)度變化，形成局部應(yīng)力，根據(jù)受力分析比較，建議采用具有補(bǔ)償裝置的結(jié)構(gòu)。
關(guān)鍵詞：換熱器；溫度；應(yīng)力；補(bǔ)償
列管式換熱器（亦稱(chēng)殼式換熱器）在煉油、石油化工、造紙及其它一般化學(xué)工業(yè)中被廣泛應(yīng)用著。在管殼式固定管板換熱器中，當(dāng)管程溫度較高的流體與殼程溫度較低的流體進(jìn)行換熱時(shí)，由于管束壁溫與殼體壁溫不同，使管束體伸長(zhǎng)量必大于殼體伸長(zhǎng)量，但由于管束與殼體在管板處是鋼性連接，如圖一所示，彼此制約，使自由伸長(zhǎng)受到限制，即殼體限制了管束的熱膨脹，結(jié)果使管束受壓，殼體受拉，在截面和殼體壁面上產(chǎn)生了應(yīng)力。很顯然這個(gè)應(yīng)力是由于管壁與殼壁的溫差所引起的，所以稱(chēng)為溫差應(yīng)力（亦稱(chēng)熱應(yīng)力或自平衡應(yīng)力）。管壁與殼壁的溫差越大，所引起的熱應(yīng)力越大，在情況嚴(yán)重時(shí)，這個(gè)應(yīng)力可引起管子彎曲變形或造成管子與管板連接接頭泄漏，甚至可以使管子從管板上拉脫，引發(fā)安全事故。如果這種應(yīng)力（不計(jì)應(yīng)力集中）超過(guò)材料屈服極限的兩倍，則彈性分析就有可能失效，所以在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)須特別注意。

在計(jì)算溫差溫度時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定：①用在每根管子上的應(yīng)力相同；②采用管壁的平均溫度和殼壁的平均溫度作為各個(gè)壁面的平均溫度。
設(shè)一個(gè)固定管板式換熱器在操作時(shí)的管壁溫度是θt，殼體壁溫度θs（沿長(zhǎng)度平均壁溫），則管子和殼體都會(huì)因升溫而自由膨脹，管子的自由伸長(zhǎng)量為：
δt=αt(θt—θo)Lcm...................(1)
殼體的自由伸長(zhǎng)量為：
δs=αs(θs—θo)Lcm..................(2)
上兩式中αt、αs—分別為管子和殼體材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)1/℃；L—為殼體長(zhǎng)度cm；θo—管子和殼體裝配溫度℃圖二表示管子和殼體因熱膨脹而產(chǎn)生長(zhǎng)度變化情況。圖二a所示，是操作前的溫度處于θo時(shí)的情況，這時(shí)管子和殼體的長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)。在操作溫度下，管子和殼體的壁溫分別為θt和θs。如果管子和殼體的材料相同，而且它們均可以自由伸長(zhǎng)，那么當(dāng)θo＞θs時(shí)，那么θt＞θs。圖二b所示，在固定管板的結(jié)構(gòu)中，管子和殼體不能彼此獨(dú)立伸長(zhǎng)，若結(jié)構(gòu)未遭到破壞，二者只能有相同長(zhǎng)度δ，且δt＞δ＞δs。圖二c所示，從圖二b和圖二c比較中可以看到，這時(shí)管子受到壓縮，被壓縮長(zhǎng)度為（δt—δ），而殼體受到拉伸，受拉伸長(zhǎng)度為（（δ—δs）。根據(jù)虎克定律，可以分別求出由此而產(chǎn)生的在管壁中的壓縮力和在殼體中的抗伸力，根據(jù)作用與反作用原理，這兩個(gè)力應(yīng)該相等。按虎克定律：
（δt—δ）=FL/(Et·n·a).............(3)
（δ—δs）=FL(Es·B)................(4)
式中F—管子中的壓縮力，也等于殼體中拉伸力Kgf;Et、Es—管子和殼體材料的彈性模量Kgf/cm2;a—一根管子的截面積；a=л（d－St)Stcm2；n－管子的根數(shù)；B—?dú)んw截面積，B=л(Di+Si)Scm2；d—管子的外徑cm；Si－管子的壁厚cm；Di—?dú)んw的內(nèi)徑cm；S－殼體的壁厚cm。合并(3)、.(4)消去δ，可以得下式：
δt=δs+FL/Es·B......(5)
把(1)、(2)兩式代入(5)式中，則：
at（θt—θo）L—FL/﹙Et·n·a﹚=αs(θs—θo)L+FL/﹙Es·B﹚
化簡(jiǎn)上式得：
F=at（θt—θo）—αs(θs—θo)／[1/（Et·n·a）+1/（Es·B）]..........................(6)
如果管子與殼體為同一材料，同時(shí)不考慮溫度變化時(shí)，材料膨脹系數(shù)和彈性模量的影響，即at=a、S=a，Et=Es=E，則上式化簡(jiǎn)為：
F=aE（θt—θs）／[1/（n·a）+1/B]..(7)
由此管壁所受的壓力為：
δt=F／（n·a）........(8)
同時(shí)殼體所受的拉應(yīng)力為：
δs=F／B....(9)
由式(8)和式(9)算出的δt和δs就是分別在管壁和殼壁中產(chǎn)生的溫差應(yīng)力，這個(gè)應(yīng)力有時(shí)是很大的，我們看下面的一個(gè)例子：
設(shè)αt=αs=α=11.5×10-61/℃
Et=Es=E=2.1×10-6kgf/cm2
n·a=Bcm2
并取Δθ=θt—θs=1℃
那么αt=αs=(α·E·Δθ)/2=(11.5×10-6×2.1×10-6)/2=12.1kgf/cm2
當(dāng)Δθ=50℃時(shí)，δt=δs=605kgf/cm2（若Δθ＞50℃時(shí)，溫差應(yīng)力就更大了）。
所以，由于管板的撓曲變形與管子的縱向彎曲，使實(shí)際應(yīng)力比計(jì)算結(jié)果要小，但不可能降低的很多，所以一般當(dāng)殼壁與管壁溫差Δθ大于50℃時(shí)，建議采用如圖三所示，是具有溫差補(bǔ)償裝置的換熱器。