豎直單U形地埋管換熱器單因素敏感性分析

   摘要：基于豎直單U形地埋管換熱器的熱滲耦合傳熱模型,分析了巖土導熱系數(shù)、巖土體積熱容、巖土孔隙率、原始地溫、地下水滲流速度、埋管深度、管內(nèi)流體流量、地埋管進口水溫及運行模式等因素對地埋管換熱器換熱性能的影響。進行了單因素回歸分析,擬合得到了單位井深換熱量及地埋管出口水溫與各個參數(shù)的回歸方程。
    關(guān)鍵詞：地埋管換熱器　單位井深換熱量　出口水溫　影響因素　回歸
    0　引言
    單位井深換熱量和地埋管出口水溫是反映地埋管換熱器性能的重要指標,單位井深換熱量直接影響地埋管的設(shè)計容量和運行效果;地埋管出口水溫對地源熱泵機組的運行效率有很大影響,夏季制冷時,地埋管出口水溫越高運行效率越低,冬季制熱時,地埋管出口水溫越低運行效率越低。因此,有必要研究各種因素對單位井深換熱量和地埋管出口水溫的影響。
    豎直地埋管換熱器的傳熱過程十分復雜,受到鉆井深度范圍內(nèi)水文地質(zhì)條件(如地下水位、不同地質(zhì)層以及地下水流動)、埋管參數(shù)(如管材、管徑、管間距)、管內(nèi)流體參數(shù)和熱泵運行模式等因素的影響。目前對地埋管換熱器的研究主要從實測[1-2]和數(shù)值模擬[3-5]兩方面展開,由于各地水文地質(zhì)情況的千差萬別,實測數(shù)據(jù)很難用于指導其他地區(qū)的地埋管換熱器設(shè)計;而數(shù)值模擬又由于計算時間過長,很難為實際工程所用。
    為此,本文基于地埋管換熱器的熱滲耦合傳熱模型,對系統(tǒng)夏季工況運行特性進行了大量的數(shù)值模擬;通過對模擬計算結(jié)果進行回歸分析,擬合得到了豎直單U形地埋管換熱器夏季工況單位井深換熱量和地埋管出口水溫與各影響參數(shù)的關(guān)系式,方便于工程應(yīng)用。
    1·熱滲耦合傳熱模型[6]
    1.1·簡化假設(shè)
    地埋管換熱器的傳熱是復雜的非穩(wěn)態(tài)過程,通常需要進行較長時間的運算,而且該過程所涉及的幾何條件和物理條件也都很復雜,所以為了便于分析,需作以下必要的簡化:
    1)土壤為均勻、剛性、各向同性的多孔介質(zhì),忽略其質(zhì)量力、輻射換熱作用和黏性耗散;2)土壤處于飽和狀態(tài),即土壤孔隙全部被水填滿;3)土壤熱物性不隨溫度變化;4)土壤中流體與固體瞬間達到局部熱平衡,即tf(x,y,τ)=ts(x,y,τ)=t(x,y,τ),其中,下標f和s分別表示流體和固體,τ為時間;5)地下水流動僅沿水平方向,忽略沿豎直方向的流動;6)將豎直U形管等效為一當量直徑圓管;7)管內(nèi)流體在同一截面處的溫度、速度分布均勻一致。
    1.2　控制方程
    在非等溫滲流中,一個物質(zhì)系統(tǒng)或空間體積內(nèi)含有固體和流體兩部分,在研究實際非等溫滲流時要把二者結(jié)合起來構(gòu)成統(tǒng)一的能量方程,并且當對土壤、管壁、管內(nèi)流體分別建立能量方程進行求解時,各個交界面上的邊界條件都包括溫度及熱流密度兩類條件。而這種熱邊界條件是由換熱過程動態(tài)地加以決定而不能預(yù)先給定,針對這種耦合傳熱問題[7],為了避免反復迭代計算,采用了整場離散、整場求解方法。由此得到地埋管換熱器非穩(wěn)態(tài)通用控制方程,為[6]
                 
    式(1)~(4)中　下標i為s,f1,p,分別表示巖土、管內(nèi)流體和盤管;i為s時,σi為巖土總體(包括巖土骨架和地下水部分)與地下水的體積熱容的比值,i為f1和p時,σi=1;ti為溫度,℃;ui為地下水滲流速度或管內(nèi)流體速度,m/a或m/s;αi為總熱擴散率,m2/s;qi為內(nèi)熱源,W/m;ρ為密度,kgm3;cp為比定壓熱容,J/(kg·K);t0為原始地溫,℃;tin為盤管的進口水溫,℃。針對地埋管換熱器物理模型的復雜性,采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分、有限容積法對方程離散、Gauss-Seidel點迭代法進行求解。
    2　單因素敏感性分析
    2.1　參數(shù)取值研究
    影響豎直地埋管換熱器性能的因素眾多,按類別可以分成巖土與地下水參數(shù)、地埋管換熱器參數(shù)、管內(nèi)循環(huán)流體參數(shù)和運行模式等。本文主要選取巖土導熱系數(shù)、巖土體積熱容、巖土孔隙率、原始地溫、地下水滲流速度、埋管深度、管內(nèi)流體流量、進口溫度及運行模式等因素進行分析,根據(jù)工程實際和相關(guān)文獻[8-10]確定了各影響因素的基準值和變化范圍,見表1,用于后文的模擬計算。
                 
    2.2　單因素影響分析
    2.2.1　巖土導熱系數(shù)
    圖1反映了巖土導熱系數(shù)對單位井深換熱量及地埋管出口水溫的影響情況。當巖土導熱系數(shù)增加時,單位井深換熱量線性增加,地埋管出口水溫線性下降。當土壤導熱系數(shù)從0. 75 W/(m·℃)增加到2.25 W/(m·℃)時,單位井深換熱量增加了85.47%,地埋管出口水溫降低了8.91%。地埋管出口水溫的降低有利于熱泵機組制冷效率的提高。
                 
    2.2.2　巖土體積熱容
    巖土體積熱容是表征巖土蓄熱能力的參數(shù),體積熱容越大,單位體積巖土所能提供的熱量也越大,因而地埋管換熱器所能影響到的范圍就越小,熱影響半徑也越小。
    圖2反映了巖土體積熱容對單位井深換熱量及地埋管出口水溫的影響情況。隨著巖土體積熱容的增加,單位井深換熱量線性增加,當巖土體積熱容從1 270 kJ/(m3·℃)增加到2 754 kJ/(m3·℃)時,單位井深換熱量增加了5.7%,出口水溫下降了0.6%,可以看出巖土體積熱容對出口水溫的影響不太顯著。
                  
    2.2.3　巖土孔隙率
    巖土的熱物性參數(shù)是其礦物質(zhì)含量、孔隙率和飽和度的函數(shù)。其中,孔隙率是最重要的影響參數(shù),這是由巖土的形成機理和本質(zhì)決定的。圖3顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨巖土孔隙率的變化。從圖3可以看出,隨著孔隙率的增大,單位井深換熱量逐漸減小,出口水溫有小幅度升高。對于非飽和巖土,孔隙率大意味著顆粒間的空氣體積增大,顆粒間的接觸面積減小,導致巖土導熱系數(shù)降低,換熱能力下降。對于飽和巖土,巖土中的孔隙被液體水填滿,水的導熱系數(shù)比巖土小,所以飽和巖土孔隙率增大同樣會造成其綜合導熱系數(shù)減小,換熱能力下降,但這是在不考慮孔隙率增大引起巖土水力傳導率增大的情況下得出的。關(guān)于孔隙率與巖土水力傳導率之間的關(guān)系有待進一步研究。
                  
    2.2.4　原始地溫
    圖4顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨原始地溫的變化。從圖4可以看出,隨著原始地溫的升高,單位井深換熱量線性下降,地埋管出口水溫線性升高。所以,原始地溫越高,對地埋管地源熱泵系統(tǒng)夏季制冷工況越不利。
                 
    2.2.5　地下水滲流速度
    圖5,6反映了地下水滲流速度對單位井深換熱量和地埋管出口水溫的影響。一方面,地下水滲流速度的增大,增強了地埋管與巖土間的對流換熱,提高了單位井深換熱量,并降低了出口水溫,以第10 d的運行數(shù)據(jù)計,當滲流速度從0.01 m/d增加到0. 66 m/d時,單位井深換熱量增大了47.5%,出口水溫從32℃下降到30.27℃(見圖5);另一方面,地下水滲流速度的增大,大大縮短了地下埋管區(qū)域換熱達到穩(wěn)定的時間,當?shù)叵滤疂B流速度達到0.66 m/d時,單位井深換熱量已不再隨運行時間下降,基本都穩(wěn)定在58.69 W/m(見圖6)。由此可見,地下水滲流的存在極大地增強了地埋管區(qū)域巖土的傳熱能力,且縮短了系統(tǒng)達到穩(wěn)定運行的時間,因此在地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計過程中,明確施工區(qū)域巖土中地下水的滲流速度非常重要。
                 
                 
    2.2.6　埋管深度
    圖7顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨埋管深度的變化。從圖7可以看出,埋管深度增加,單位井深換熱量減小,出口水溫下降。其原因是隨著埋管深度的增加,盤管與巖土間的溫差逐漸變小,導致盤管與巖土的換熱能力逐漸減弱。另外,隨著埋管深度的增加,地埋管出口水溫下降(夏季工況),提高了機組制冷效率。當埋管深度由5m增加到150 m時,地埋管出口水溫由33.45℃下降到30.15℃,下降了9.87%。
               
    2.2.7　管內(nèi)流體流量
    圖8顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨管內(nèi)流體流量的變化。從圖8可以看出,管內(nèi)流體流量增加時,單位井深換熱量和地埋管出口水溫都增大,當流量從0.6 m3/h增加到2 m3/h時,單位井深換熱量增加了26.4%,出口水溫從27.81℃升高到32.94℃。所以,流量增加,對提高單位井深換熱量有利,但會引起地埋管出口水溫升高,進而引起機組制冷效率降低;同時流量增加也會增大水泵的運行費用。所以有必要對管內(nèi)流量進行優(yōu)化,既要限定最小流量,使管內(nèi)流體處于湍流狀態(tài),又要防止因增大流量而導致地埋管出口水溫過高,還要考慮水泵的運行功耗問題。
               
    2.2.8　地埋管進口水溫
    由于地源熱泵系統(tǒng)在動態(tài)負荷下運行,熱泵機組冷凝器的出口水溫,即地埋管進口水溫也是不斷變化的。圖9顯示了單位井深換熱量及地埋管出口水溫隨進口水溫的變化。從圖9中可以看出,地埋管進口水溫升高,單位井深換熱量增大,出口水溫升高。當進口水溫從30℃升高到40℃時,單位井深換熱量提高了76.9%,地埋管出口水溫從27.81℃升高到35.93℃。因為進口水溫升高,管內(nèi)流體與巖土間的換熱溫差增大,直接導致?lián)Q熱量增大,但要注意進口水溫升高,也會導致地埋管出口水溫升高,從而引起熱泵機組效率下降,當?shù)芈窆艹隹谒疁爻^熱泵機組最高允許進口水溫時,則會導致機組停機保護。
              
    2.2.9　運行模式
    圖10顯示了地埋管換熱器在不同日運行時間條件下連續(xù)運行10 d,第10 d的平均單位井深換熱量和運行結(jié)束時出口水溫的變化情況。當運行時間從6 h/d增加到16 h/d時,換熱達到穩(wěn)定狀態(tài)條件下,單位井深換熱量下降了30.6%,出口水溫提高了2.5%。因此,在選擇地埋管地源熱泵系統(tǒng)時,必須考慮系統(tǒng)的運行模式。如果為住宅樓所用,全天24 h運行會給大面積埋管區(qū)域的溫度恢復帶來不利的影響,因此在確定系統(tǒng)負荷、埋管區(qū)域面積時需要慎重考慮,或者采用其他的輔助冷熱源來保證系統(tǒng)的長期高效運行,該部分研究也有待進一步展開。
                
    3　單因素回歸分析
    模擬計算時,改變研究參數(shù)的取值,其他參數(shù)取基準值不變,模擬得到的結(jié)果用統(tǒng)計分析軟件SPSS進行處理和分析,擬合得到了單位井深換熱量ql及地埋管出口水溫tout與各個參數(shù)的回歸方程,見表2,所有回歸方程和回歸系數(shù)均通過了顯著性檢驗。可以看出,單位井深換熱量和地埋管出口水溫分別與巖土導熱系數(shù)、巖土體積熱容、進口水溫、原始地溫及埋管深度呈線性關(guān)系,與巖土孔隙率和地下水滲流速度呈二次冪關(guān)系,與管內(nèi)流體流量呈指數(shù)關(guān)系,與日運行時間呈對數(shù)關(guān)系。

    4　結(jié)論
    在夏季排熱工況下,得到如下結(jié)論。
    1)單位井深換熱量和地埋管出口水溫與巖土導熱系數(shù)、巖土體積熱容、原始地溫、管內(nèi)流體進口溫度及埋管深度呈線性關(guān)系,與巖土孔隙率和地下水滲流速度呈二次冪關(guān)系,與管內(nèi)流體流量呈指數(shù)關(guān)系,與日運行時間呈對數(shù)關(guān)系。
    2)單位井深換熱量隨巖土孔隙率、原始地溫、埋管深度及日運行時間的增加而下降,隨巖土導熱系數(shù)、巖土體積熱容、管內(nèi)流體進口溫度、地下水滲流速度及管內(nèi)流體流量的增加而增加。
    3)地埋管出口水溫隨巖土導熱系數(shù)、巖土體積熱容、地下水滲流速度及埋管深度的增加而降低,隨巖土孔隙率、原始地溫、管內(nèi)流體進口溫度、管內(nèi)流體流量及日運行時間的增加而升高。
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