地埋管換熱器運行工況下?lián)Q熱量變化特性的研究

                 南京工業(yè)大學(xué)　朱　琴

      南京工業(yè)大學(xué)　江蘇省綠色建筑工程技術(shù)研究中心　龔延風(fēng)

    摘要：通過對土壤熱阻的理論計算和地埋管換熱器的數(shù)值模擬計算,獲得了地埋管換熱器的溫差-換熱量的變化關(guān)系。理論分析與現(xiàn)場實測結(jié)果均表明地埋管換熱器的換熱量隨時間的變化分為快速變化段、平緩變化段、線性變化段三個階段,擬合出了平緩變化段和線性變化段的單位延米換熱量隨介質(zhì)與土壤傳熱溫差的變化公式。

    關(guān)鍵詞：地埋管換熱器　時間變化特性　單位延米換熱量

    0　引言

    地埋管換熱器的設(shè)計是研究地源熱泵的關(guān)鍵問題和難點,地埋管的設(shè)計長度過長或過短,會相應(yīng)地增加地埋管地源熱泵項目的初投資或降低熱泵主機(jī)的運行性能。當(dāng)前地埋管換熱器的設(shè)計方法主要有兩種,一種是較普遍使用的單位延米換熱量法,這種方法操作起來比較簡單,但是由于它是在某一特定工況下測試得出單位延米換熱量的值,與設(shè)計工況下的土壤條件不一致,若沒有科學(xué)合理的方法進(jìn)行修正,就不能達(dá)到現(xiàn)場測試力求準(zhǔn)確的目的[1]。另一種是耦合設(shè)計法,這種方法需要通過實測獲得土壤熱物性,借助專業(yè)的動態(tài)模擬設(shè)計軟件對地埋管換熱器進(jìn)行設(shè)計。由于軟件的操作比較復(fù)雜,且影響模擬計算結(jié)果的因素較多,計算的正確性也難以證明,這種方法對于工程設(shè)計人員來說實用性不夠。對于第一種方法,實測得到的單位延米換熱量不能直接用于地埋管換熱器的設(shè)計,但是只要能找到一套修正方法,就能夠彌補(bǔ)這一方法的缺陷,從而使地埋管地源熱泵的設(shè)計更為方便。影響單位延米換熱量的因素很多,有土壤的熱物性、土壤溫度、埋管形式、埋管深度、傳熱溫差、地埋管進(jìn)水流速、運行時間及建筑負(fù)荷等,但對于同一地區(qū)已經(jīng)安裝運行的地源熱泵,土壤熱物性、土壤的初始溫度、埋管形式、埋管深度都已經(jīng)確定,因此在測試工況與設(shè)計工況下,影響地埋管換熱能力的最核心因素是傳熱溫差,運行時間與建筑負(fù)荷都包含在這一因素中。管內(nèi)流速在測試工況與設(shè)計工況下易保持相同,故不考慮管內(nèi)流速的影響。對于不同地區(qū),土壤的導(dǎo)熱系數(shù)也是影響單位延米換熱量的主要因素。為確定測試工況下溫差-換熱量的對應(yīng)關(guān)系,并將其換算或修正為設(shè)計工況下的對應(yīng)關(guān)系,研究地埋管換熱器的動態(tài)變化特性十分必要。

    筆者運用CFD數(shù)值模擬軟件建立了9根單U形管的地埋管換熱器真實尺寸三維數(shù)值模型,獲得了比較接近地埋管實際運行工況的數(shù)據(jù),分析討論運行工況下單位延米換熱量的影響因素與時間變化特性。

    1　數(shù)學(xué)模型及數(shù)值模擬方法

    1.1　幾何模型及網(wǎng)格劃分

    采用GAMBIT軟件建立豎直U形管的幾何模型并劃分網(wǎng)格。土壤計算區(qū)域尺寸為15 m(長)×15 m(寬)×80 m(深),采用DN32的U形管9根,管徑為0.032 m,管道中心距離為0.064 m,埋管間距為5 m,回填材料區(qū)域為直徑0.2 m的圓柱體。模型如圖1,2所示。

                  

    1.2　假設(shè)條件

    1)認(rèn)為埋管周圍不同深度的土壤原始溫度一致且不考慮地面換熱;

    2)忽略U形管管壁與回填土、回填土與土壤之間的接觸熱阻;

    3)忽略地表溫度波動對土壤溫度的影響,認(rèn)為土壤溫度均勻一致;

    4)忽略土壤表面與周圍環(huán)境的輻射換熱;

    5)認(rèn)為土壤、回填材料和U形管的初始溫度一致;

    6)建模中忽略U形管末端彎管與土壤的換熱,僅考慮豎直管道與土壤的換熱,U形管末端彎管與土壤的換熱量相對整個豎直管道來說很小,這種假設(shè)可以使網(wǎng)格劃分得到很大的簡化。

    1.3　初始條件及邊界條件

    U形管內(nèi)流體流動是湍流流動,采用K-ε雙方程湍流模型進(jìn)行模擬,控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、湍流動能方程和湍流動能耗散率方程,這些方程可用如下通用形式表示[2]:

                  

    式中　為通用變量;ρ,v,J,S分別為U形管內(nèi)流動介質(zhì)的密度、速度、擴(kuò)散通量和源項。模擬中設(shè)土壤的初始溫度為18℃,導(dǎo)熱系數(shù)為2.4 W/(m·K),邊界條件的設(shè)定見表1。

                  

    2　模擬結(jié)果及分析

    2.1　地埋管換熱器換熱特性分析

    2.1.1　從地層熱阻分析換熱量變化規(guī)律由于換熱過程是在地埋管換熱器中的介質(zhì)與周圍土壤之間進(jìn)行的,所以地層熱阻將是影響換熱量的主要因素。根據(jù)文獻(xiàn)[3]中地層熱阻的計算公式及其近似解求解方法[4]編制計算程序,獲得地層熱阻的變化規(guī)律,見圖3,4。

               

               

    圖3是地埋管換熱器運行2 400 h的地層熱阻變化曲線,圖4是熱阻變化率曲線。從圖3,4可以看出,地層熱阻在初始階段迅速上升至0.15 m·K/W只用了約60 h,然后上升速度變慢,至360 h左右熱阻變化率趨于穩(wěn)定,而后熱阻穩(wěn)步上升。因此,地層熱阻的變化可分為三個階段:第一階段是快速變化段(運行約60 h),熱阻變化率從無窮大迅速下降至0.002 5 m·K/(W·h);

    第二階段是平緩變化段(運行約60 h后至約360 h),經(jīng)歷約300 h,熱阻變化率下降至0.000 23m·K/(W·h);

    第三階段是線性變化段(運行約360 h后),熱阻變化率基本穩(wěn)定在0.000 083 m·K/(W·h)。由于地層熱阻和換熱量呈反比關(guān)系,所以單位延米換熱量的變化過程與地層熱阻的變化相對應(yīng),也可分為三個相同階段。

    2.1.2　數(shù)值模擬結(jié)果分析

    傳熱溫差是影響地埋管換熱器換熱能力的最核心因素,可通過數(shù)值模擬得出在冬、夏不同運行工況下,不同進(jìn)口水溫和進(jìn)口流速時,傳熱溫差和單位延米換熱量的變化情況,分析二者的關(guān)系。在模擬的過程中土壤溫度隨地埋管釋熱量(吸熱量)的變化而變化,模擬得到的土壤溫度為土壤平均溫度,U形管內(nèi)水溫也為進(jìn)出口平均水溫。模型中土壤的導(dǎo)熱系數(shù)是一定的,模擬得出的是同一個地區(qū)地埋管換熱器的運行規(guī)律。表2列出了數(shù)值模擬各個工況的參數(shù)。

                

    對其中的一個工況進(jìn)行詳細(xì)分析。模型中設(shè)定進(jìn)口水溫35℃,進(jìn)口流速0.6 m/s,模擬獲得出口水溫及土壤平均溫度的變化情況,通過整理計算得出傳熱溫差和單位延米換熱量,見圖5~9。

                 

    圖5給出了傳熱溫差隨運行時間的變化曲線,傳熱溫差隨著運行時間的增加而減小。圖6~8分別給出了快速變化段、平緩變化段、線性變化段單位延米換熱量隨運行時間的變化曲線?？梢钥闯?快速變化段單位延米換熱量從99 W/m迅速下降至71W/m,變化率為0.47 W/(m·h);平緩變化段單位延米換熱量從71 W/m下降至61 W/m,變化率為0.04 W/(m·h);線性變化段單位延米換熱量從61W/m下降至49 W/m,變化率為0.007 W/(m·h)。從圖9可以看出單位延米換熱量隨傳熱溫差的變化也分為三個階段,與圖6~8相對應(yīng)。隨著運行時間的增加,單位延米換熱量隨傳熱溫差的減小而減小。冬季工況的模擬結(jié)果與夏季工況一致。模擬結(jié)果與理論分析得出的三個階段相一致。

    2.1.3　現(xiàn)場實測條件下?lián)Q熱量的變化特性

    現(xiàn)場條件下,如以恒溫、恒流量入口條件進(jìn)行測試,地埋管換熱器具有相同的換熱量變化特性。圖10是現(xiàn)場實測得到的某一單U形地埋管換熱器的一個井在排熱工況下運行48 h的排熱量變化情況。測試開始后2~3 h,換熱量急劇下降,而后下降速度變緩。如果以1 h為尺度觀察,換熱量似乎下降很慢,但是如果以更大的時間尺度(如20 h或30 h)觀察,可以發(fā)現(xiàn)換熱量變化很快。一般的現(xiàn)場熱響應(yīng)測試,單個工況只進(jìn)行48 h,故換熱量隨時間的變化總是處于快速變化段。

                 

    2.1.4　地埋管換熱器換熱量的時間變化特性從理論計算、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測的結(jié)果來看,地埋管換熱器的換熱量具有相同的變化規(guī)律根據(jù)換熱量變化特性可以分為快速變化段、平緩變化段和線性變化段三個階段,每個階段經(jīng)歷的時間范圍大約為0~60 h,60~360 h,360 h以后。運行過程中造成地埋管換熱器換熱量變化的實際上是周圍土壤溫度分布的變化。在地埋管換熱器的不穩(wěn)定傳熱中,這種溫度分布的不均勻性是與生俱來的,熱量總是在熱源/匯的周圍堆積,從而使地埋管換熱器附近的溫度場對換熱量有更大的影響(見圖11)。

               

    地埋管換熱器附近的土壤溫度升高/降低幅度越大,地層熱阻增加越大,則換熱量下降越快。地層熱阻是在恒熱流條件下計算得到的,數(shù)值模擬計算和實測則是在恒定邊界條件下進(jìn)行的,只恒定了地埋管入口處的參數(shù),其換熱量是在不斷變化的。但無論是恒熱流還是變熱量,地埋管換熱器都表現(xiàn)出了相同的時間-換熱量特性。這就說明土壤溫度分布主要與累積換熱量有關(guān),瞬時換熱量只影響介質(zhì)與土壤的傳熱溫差,并不決定換熱量的變化特性。

    2.2　平緩變化段和線性變化段單位延米換熱量隨傳熱溫差的變化規(guī)律

    現(xiàn)場實測得到的是快速變化段的換熱量變化特性,而設(shè)計工況下關(guān)注的是線性變化段的換熱量變化特性,因此需確定在不同的土壤熱參數(shù)條件下,線性變化段換熱量與傳熱溫差的關(guān)系。而且,為了進(jìn)行地埋管地源熱泵的全年運行效益評價,也需要確定平緩變化段換熱量與傳熱溫差的關(guān)系。對數(shù)值模擬獲得的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析得出相應(yīng)的變化曲線,運用線性回歸和多項式擬合的方法進(jìn)行曲線擬合。圖12和圖13分別給出了夏季工況下,進(jìn)口水溫35℃、進(jìn)口流速0.6 m/s時,平緩變化段和線性變化段單位延米換熱量隨傳熱溫差的變化曲線和擬合公式。

                 

                 

    從圖12和圖13可以看出,擬合曲線與模擬曲線之間的誤差很小,可忽略不計。單位延米換熱量與傳熱溫差在平緩變化段(運行約60 h后至約360h)呈二項式關(guān)系,而在線性變化段(運行約360 h后至約2 160 h)呈線性關(guān)系,模擬獲得的其他工況下單位延米換熱量的變化情況也具有相似的規(guī)律。表3和表4列出了夏季和冬季各個工況下平緩變化段和線性變化段的擬合公式。

                 

    從表3和表4可以看出,對于同一土壤條件下,相同流速、不同進(jìn)口水溫時,平緩變化段擬合公式的二次項系數(shù),夏季隨著進(jìn)口溫度的升高而增大,冬季隨著進(jìn)口溫度的升高而減小,一次項系數(shù)基本相同。如果用同一公式來表示單位延米換熱量與傳熱溫差的關(guān)系,最大誤差達(dá)到36%,因此需要分別用不同的公式來表示;而線性變化段擬合公式的一次項系數(shù)相同,常數(shù)項也很接近,誤差只有0.1%,可以近似用同一個擬合公式來表示,也就是說在線性變化段,如果介質(zhì)與土壤的傳熱溫差相等,可以認(rèn)為單位延米換熱量相等。

    從圖14可以看出,不同的土壤導(dǎo)熱系數(shù)下,單位延米換熱量的變化趨勢保持一致,都分為快速變化段、平緩變化段、線性變化段三個階段。特別在線性變化段,無論進(jìn)口水溫多大,其換熱特性都保持高度一致,地埋管換熱器仍保持相同的換熱量變化關(guān)系。但隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大,單位延米換熱量相應(yīng)增大。

                  

    由于現(xiàn)場實測得出的溫差-換熱量數(shù)據(jù)無法體現(xiàn)不同土壤導(dǎo)熱系數(shù)變化的差異,故不能確定線性變化段的溫差-換熱量的對應(yīng)關(guān)系,還不能直接從現(xiàn)場實測條件下的換熱量換算出設(shè)計工況下的換熱量,必須經(jīng)過轉(zhuǎn)換,限于篇幅,具體的轉(zhuǎn)換修正方法將另文介紹。

    3　結(jié)論

    3.1　地層熱阻的理論計算結(jié)果表明,地埋管換熱器的換熱量變化過程分為快速變化段、平緩變化段和線性變化段三個階段。從現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬結(jié)果分析發(fā)現(xiàn),不管進(jìn)口水溫和進(jìn)口流速如何變化,單位延米換熱量隨運行時間及傳熱溫差的變化具有與地層熱阻變化相同的三個階段。無論是恒熱流還是變熱量,地埋管換熱器都表現(xiàn)出相同的時間-換熱量特性。

    3.2　通過數(shù)值模擬獲得了平緩變化段和線性變化段換熱量與傳熱溫差的關(guān)系。對于同一土壤條件下,相同流速、不同進(jìn)口水溫時,平緩變化段由于誤差太大換熱量與傳熱溫差的關(guān)系無法用同一公式表示,需分別表示;而線性變化段可以用同一公式表示,誤差很小。對于不同土壤條件,地埋管換熱器仍保持相同的換熱量變化關(guān)系,但隨著土壤導(dǎo)熱系數(shù)的增大,單位延米換熱量相應(yīng)增大。

    3.3　由于現(xiàn)場實測所獲得的溫差-換熱量數(shù)據(jù)無法確定線性變化段的溫差-換熱量的對應(yīng)關(guān)系,還不能直接從現(xiàn)場實測條件下的換熱量換算出設(shè)計工況下的換熱量,必須經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換才有可能。

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