管板和傳熱管脹接應力應變的數(shù)值模擬及分析

                          宋京凱,薛松齡,姚祺峰,姜任秋

              (哈爾濱工程大學動力與能源工程學院,黑龍江哈爾濱150001)

    摘　要：蒸汽發(fā)生器是核電廠一回路與二回路的樞紐,傳熱管和管板的連接處為事故多發(fā)區(qū),而機械加工過程殘留的應力是引起裂紋的主要原因.應用有限元軟件對某型蒸汽發(fā)生器中的傳熱管和管板的脹接過程進行瞬態(tài)模擬,得到不同脹接壓力下的管板和傳熱管的殘余應力和殘余應變值,為傳熱管和管板最佳脹接參數(shù)的確定以及工作過程中應力腐蝕的預防提供理論依據(jù).研究結果標明,管板孔表面的殘余徑向應力和殘余徑向應變值都是隨脹接壓力的增加而增加,且沿著軸向的變化規(guī)律相似.

    關鍵詞：管板;傳熱管;脹接;模擬

    中圖分類號：TL35　文獻標識碼:A　文章編號:1006-7043(2009)06-0639-05

    蒸汽發(fā)生器傳熱管和管板的連接處為事故多發(fā)區(qū),而機械加工過程中所殘留的應力是引起裂紋的主要原因.研究在制造過程中殘留在傳熱管和管板之間的應力對改善加工工藝,預防裂紋的產(chǎn)生意義重大[1-3].近年,人們對脹管問題進行了多方面的研究,無論是理論分析、實驗、還是有限元分析的方法均取得了很大成果,對生產(chǎn)實踐起了很大的指導作用.關于液壓脹管的有限元分析研究,國內(nèi)外學者已做了不少工作,目前大多數(shù)采用彈塑性理論,建立了二維模型進行研究.但實際脹管接頭存在著典型的三維應力狀態(tài),采用三維彈塑性有限元方法得到的結果更能反應真實情況.

    該文建立某型蒸汽發(fā)生器中傳熱管和管板脹接的三維模型,采用三維彈性有限元方法,應用ANSYS軟件對傳熱管和管板的脹接過程進行模擬,對不同脹接壓力下的管板和傳熱管的殘余應力和殘余應變的分布及其變化進行分析,為提高蒸汽發(fā)生器設計及制造質(zhì)量,防止蒸發(fā)器泄漏提供一定的依據(jù).

    1　模型的建立

    某型蒸汽發(fā)生器中傳熱管的規(guī)格為15mm×1. 5mm,整個傳熱管在蒸汽發(fā)生器內(nèi)部呈倒U型,直管段長度約為2 300mm,其簡化結構如圖1所示.數(shù)千根傳熱管在管板上以等邊三角形的形狀排列,中心距離為22mm,如圖2所示.管板的厚度AB為218mm,管板孔半徑為7. 7mm,傳熱管的一端伸出管板的長度EA為4. 5mm,傳熱管的另一端距離管板端面的長度BF為32mm.脹接壓力的作用范圍取在CD之間傳熱管的內(nèi)表面上,如圖3所示.其中DB=5mm、AC=20mm.

               

    傳熱管在整個管板上是均勻布置的,在應用AN-SYS軟件模擬過程中根據(jù)其分布的對稱性,取一個六棱柱形的管板及其中的傳熱管作為研究對象.實際的模擬過程中采用了經(jīng)典的雙線性隨動強化的塑性材料特性.傳熱管和管板均選用8節(jié)點六面體單元SOLID45,其接觸面選用三維面面接觸單元Con-tact174和目標單元Targe170,整體模型如圖4所示.

                   

    脹接過程是一個涉及到材料彈塑性變形的過程[4-5],在彈塑性分析中,因為應力δ和應變ε之間是非線性關系,所以控制方程：  

               

    是應變的一個非線性方程,也是節(jié)點位移U的一個非線性方程,式中B是應變-位移矩陣.在給定外力的條件下解這個方程必須用迭代法,為提高求解過程的收斂速度,使用完全的Newton-Raphson迭代,以保證每次平衡迭代使用正切剛度矩陣,使用線性搜索使計算穩(wěn)定化.因為變形歷史取決于彈塑性本構關系,所以隨著外力實際變化所進行的增量分析必須跟蹤位移、應變和所施加的外力引起的應力[6-7].傳熱管外壁和管板孔壁之間存在初始間隙,在加載的過程中,當傳熱管和管板處于未接觸階段時,只有傳熱管承載發(fā)生變形,此時管板作為虛單元處理.當傳熱管和管板接觸后,管板單元轉化為實單元,數(shù)值模擬的過程中施加的脹接壓力大小分別為270、300、330、360、390、420、450MPa.

    2　模擬結果分析

    2. 1　殘余接觸壓力

    脹接過程中衡量脹接效果最重要的指標就是卸載后存在于管板和傳熱管之間的殘余接觸壓力值.最終得到的脹接區(qū)域的平均殘余接觸壓力如圖5所示.從圖5中可以看出,隨著脹接壓力的增加,殘余接觸壓力也呈現(xiàn)出增加的趨勢.但隨著脹接壓力的增加,殘余接觸壓力的增量呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢.如圖6所示. 

               

    2. 2　管板孔表面的徑向殘余應力及殘余應變分析

    圖7是在不同的脹接壓力作用下卸載后管板孔表面上沿著軸向的殘余徑向應力和殘余徑向應變的分布情況.

              

    圖7中負值表示壓應力,正值表示拉應力.在脹接壓力的作用范圍內(nèi)兩端分別出現(xiàn)了一個壓應力的峰值,然后又突然減小,再逐漸趨向一個平穩(wěn)的壓應力值.從圖中曲線的總體趨勢可以看出隨著脹接壓力的增加,管板表面的殘余徑向應力是不斷增加的.當脹接壓力達到450MPa時,管板孔表面中部的徑向應力是最大的,但是同時也應該注意到位置在-0. 218m處出現(xiàn)了拉應力.

    圖8為在不同的載荷壓力下卸載后管板孔內(nèi)表面的平均徑向應變分布圖,圖中的縱坐標負值表示沿著徑向向外,而正值表示沿著徑向向內(nèi),其平均殘余徑向應變,隨脹接壓力的變化趨勢同圖7類似,都是隨著脹接壓力的增加而不斷增加,當脹接壓力為450MPa時,位置在-0. 218m處的地方出現(xiàn)了負的位移值,和上面圖7中對應的位置出現(xiàn)拉應力是一致的.

                

    3. 3　傳熱管外表面的徑向殘余應力及殘余應變分析

    從圖9中可以看出隨著脹接壓力的增加,傳熱管外表面的平均徑向殘余應變并沒有明顯的變化.圖10中的傳熱管外表面的殘余徑向應力在0m的位置均出現(xiàn)了一個比較大的拉應力值,在-0. 014 53m位置出現(xiàn)一個比較大的壓應力峰值.在-0. 168 461 5~-0.218m的范圍內(nèi)應力出現(xiàn)了波動,拉應力和壓應力交替出現(xiàn),在應力的波動位置容易出現(xiàn)應力腐蝕.

                 

    表1中所列的數(shù)據(jù)是傳熱管內(nèi)外表面的平均位移量,以及據(jù)此算出的傳熱管的平均減薄率.結合圖5中的數(shù)據(jù),可知隨著脹接壓力的增加,管板和傳熱管之間的殘余接觸壓力不斷增加,但是其增量不斷減小,同時也是以傳熱管的不斷減薄為代價.

                     

    3. 4　管板孔表面不同位置的軸向殘余應力及殘余應變分析

    圖11~16表示壓力載荷為390MPa卸載后管板孔表面上不同位置處的殘余徑向應力和應變沿周向的分布.圖中取殘余應力和殘余應變變化較大的位置得到其殘余徑向應力和應變沿周向的分布,這些位置分別為-0. 043 6、-0. 116 27、-0. 174m.

    從圖中可以看出沿著周向的方向管板表面上的殘余徑向應力和應變都是極不均勻的,而是呈現(xiàn)出近似的正弦規(guī)律變化.

               

               

               

    4　結　論

    1)脹接區(qū)域的殘余平均接觸壓力隨著脹接壓力的增加而增加,相對脹接壓力的增量,脹接區(qū)域的殘余平均接觸壓力的增量先增加后減小,同時平均接觸壓力的增加是以管壁減薄率的增加為代價的,實際的工作過程中我們不希望管壁變的太薄,所以應該結合管壁的減薄率選擇一個合適的脹接壓力,而不應該單純?yōu)榱说玫捷^大的殘余接觸壓力而犧牲管壁減薄率.

    2)管板孔表面的殘余徑向應力和殘余徑向應變值都是隨著脹接壓力的增加而增加的,并且沿著軸向的變化規(guī)律相似.但是當脹接壓力達到一定的值以后,位置為-0. 218m處的管板表面就會出現(xiàn)較大的拉應力,運行過程中容易在這個位置出現(xiàn)應力腐蝕.

    3)傳熱管外表面的殘余徑向應變隨脹接壓力的變化不大.外表面上的殘余徑向應力隨著脹接壓力的增加而增加,其變化趨勢一致.沿著軸向出現(xiàn)了應力的峰值和一個應力的波動區(qū),這個區(qū)域在運行中容易出現(xiàn)應力腐蝕問題.

    4)管板孔表面上殘余徑向應變和殘余徑向應力沿著周向均呈現(xiàn)出極不均勻的近似正弦規(guī)律的分布.

    參考文獻:

    [1]汪建華,陸　皓.脹管接頭的彈塑性有限元分析及其應用[J].壓力容器, 1997, 14(5): 30-33.

    [2]汪建華,陸　皓.預測焊接變形的殘余塑性應變有限元方法[J].上海交通大學學報, 1997(4): 53-56.

    [3]徐　鴻.脹接接頭彈塑性分析在換熱器上的應用[J].壓力容器, 1986, 3(5): 39-45.

    [4]陳惠發(fā),薩里普A F.彈性與塑性力學[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2004: 28-30.

[5]SCOTT D A, WOLGEMUTH G A, AIKIN J A. Hydrauli-cally expanded 

tube-to-tubesheet joiont [ J]. Journal ofTechnology ofASME, 1984, 106(2): 104-109.

    [6]曾　攀.有限元分析及應用[M].北京:清華大學出版社, 2004: 5-9.

    [7]龔曙光.ANSYS基礎應用及范例解析[M].北京:機械工業(yè)出版社, 2004: 18-26.