中國(guó)科大發(fā)明流形曲面的一致稀疏表達(dá)新方法

　　近日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授劉利剛研究組在流形曲面的稀疏表達(dá)及應(yīng)用領(lǐng)域取得進(jìn)展，相關(guān)研究成果日前發(fā)表在ACM Transactions on Graphics上。論文第一作者為課題組博士生王睿旻。

　　在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，如何定義一種結(jié)構(gòu)來(lái)表示帶有特征且具有任意拓?fù)涞那媸且粋€(gè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。研究組發(fā)現(xiàn)，流形結(jié)構(gòu)通過(guò)局部坐標(biāo)圖系統(tǒng)和全局坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)系統(tǒng)，能夠有效地結(jié)合局部和整體的信息來(lái)表達(dá)幾何模型。研究組選用相關(guān)的冗余基函數(shù)作為局部幾何的表示并引入稀疏性約束，從而能夠靈活地表達(dá)曲面及其尖銳幾何特征。最后，研究組提出一致稀疏表示框架來(lái)約束全局幾何信息，從而獲得最終流形曲面的整體表達(dá)。

　　該工作首次將稀疏表示框架作為整體引入幾何信息處理中，并得到了很好的應(yīng)用。研究組受邀將于2016年的SIGGRAPH會(huì)議上報(bào)告該工作。

　　上述工作得到國(guó)家自然科學(xué)“優(yōu)秀青年”基金、國(guó)家自然科學(xué)基金和中科院“百人計(jì)劃”的支持。

選用冗余基函數(shù)作為局部幾何的表示并引入稀疏性約束能夠靈活地表達(dá)曲面的各種尖銳幾何特征