重費(fèi)米子超導(dǎo)是最早發(fā)現(xiàn)的非常規(guī)超導(dǎo),雖然超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc普遍較低,一般只有1 K左右[目前最高為17.5 K(PuCoGa5)],但是重費(fèi)米子超導(dǎo)材料種類繁多,迄今已有40余種,涵蓋多種類型的晶體和電子結(jié)構(gòu)。這些材料中存在異常豐富的奇異態(tài),并且往往與超導(dǎo)相伴而生,其量子臨界漲落是導(dǎo)致重費(fèi)米子超導(dǎo)的誘因,但又與超導(dǎo)態(tài)形成競(jìng)爭(zhēng)。這些獨(dú)特性質(zhì)源自重費(fèi)米子物理的三個(gè)基本特征:一是重費(fèi)米子為強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系,強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子的集體效應(yīng)為這些復(fù)雜多樣的量子物態(tài)提供了平臺(tái);二是重費(fèi)米子材料中具有多個(gè)能量尺度,包括局域近藤耦合、非局域交換作用、晶體場(chǎng)劈裂、自旋-軌道耦合等等,這些能量尺度大小相仿,體系位于幾種作用相互競(jìng)爭(zhēng)的臨界區(qū),細(xì)節(jié)上的微小差異可能導(dǎo)致電子性質(zhì)上的顯著區(qū)別;三是這些特征能量尺度都比較低,只有10 K的量級(jí),可以比較容易地通過壓力、磁場(chǎng)、化學(xué)替代等手段在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行調(diào)控,實(shí)現(xiàn)對(duì)各種不同量子基態(tài)的系統(tǒng)性研究。因此,重費(fèi)米子超導(dǎo)研究在過去三十多年間積累了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)【物理學(xué)報(bào) 64, 217401 (2015)】,但在理論上,由于材料的復(fù)雜性以及上述多種效應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng),一直缺乏廣泛認(rèn)可的深入研究。
最近,中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(籌)研究員楊義峰與加州大學(xué)戴維斯分校教授D. Pines和N. J. Curro合作,對(duì)一類重費(fèi)米子超導(dǎo)材料進(jìn)行了系統(tǒng)分析,發(fā)現(xiàn)這些材料中的一些普適性質(zhì),提出了此類重費(fèi)米子超導(dǎo)的一個(gè)簡(jiǎn)單的理論模型。他們所考慮的材料均位于反鐵磁量子臨界點(diǎn)附近,包括CeCoIn5和PuCoGa5等,按照一般的想法,這類材料中的超導(dǎo)起源于自旋漲落誘導(dǎo)的電子配對(duì)。為了研究自旋漲落的性質(zhì),他們分析了核磁共振(NMR)實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的自旋-晶格弛豫率,發(fā)現(xiàn)在一個(gè)特征溫度T*以下的很大的溫度區(qū)間內(nèi),自旋-晶格弛豫率都具有普適的溫度依賴行為,直到其他的競(jìng)爭(zhēng)序出現(xiàn)才發(fā)生偏離(圖1)。這一普適行為不倚賴于材料的細(xì)節(jié),符合他們之前提出的重費(fèi)米子二流體理論的預(yù)言。根據(jù)理論假設(shè),這一結(jié)果表明這些材料在T*以下均出現(xiàn)很強(qiáng)的磁性量子臨界漲落。進(jìn)一步,他們發(fā)現(xiàn)這些材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc與T*之間存在近似的標(biāo)度關(guān)系,表明磁性量子臨界漲落是決定超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的基本要素,是電子發(fā)生超導(dǎo)配對(duì)的誘因【PRB 92, 195131 (2015)】。
基于自旋漲落的超導(dǎo)模型曾廣泛應(yīng)用于銅氧化物超導(dǎo)的理論研究中,他們將之推廣到重費(fèi)米子材料,發(fā)現(xiàn)計(jì)算所得的Tc與傳統(tǒng)的BCS公式形式相似,兩者對(duì)比表明T*發(fā)揮著類似傳統(tǒng)BCS超導(dǎo)體中聲子的德拜溫度的作用。結(jié)合其他考慮,他們進(jìn)而提出了重費(fèi)米子超導(dǎo)Tc的一個(gè)唯象公式,認(rèn)為Tc由T*和巡游電子態(tài)密度兩個(gè)量決定,而這兩個(gè)量均可以通過實(shí)驗(yàn)或理論獲得。對(duì)CeCoIn5和CeRhIn5的分析表明,此唯象公式可以定量地?cái)M合實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Tc及其隨壓力呈現(xiàn)出的dome結(jié)構(gòu)(圖2),并且還有一個(gè)比較直觀的物理解釋:低壓下,f電子隨壓力減小而更傾向于局域化,巡游性降低,導(dǎo)致Tc下降;而在高壓下,f電子完全巡游,其巡游性隨壓力變大而增強(qiáng),意味著電子的有效能帶變寬,態(tài)密度降低,從而導(dǎo)致Tc隨壓力變大而下降。局域性和過度的巡游性均不利于超導(dǎo),只有在量子臨界點(diǎn)附近Tc最高,形成了Tc隨壓力變化的dome結(jié)構(gòu),這一結(jié)論體現(xiàn)在圖3所示的普適相圖中。由于Tc與T*成比例,而T*源自近鄰局域f磁矩間的反鐵磁相互作用,與銅氧化物等非常規(guī)超導(dǎo)材料類似,通過尋找具有更高反鐵磁交換作用的材料,借助加壓或化學(xué)替代或許有可能實(shí)現(xiàn)更高的Tc【PNAS 111, 18178 (2014)】。
這一組研究工作為探索重費(fèi)米子超導(dǎo)的機(jī)理提供了新的認(rèn)識(shí),為發(fā)展重費(fèi)米子超導(dǎo)理論提供了一個(gè)唯象的基礎(chǔ)。以上工作得到了科技部、國(guó)家自然科學(xué)基金委和中國(guó)科學(xué)院基金項(xiàng)目的支持。
圖1:幾種重費(fèi)米子超導(dǎo)中自旋-晶格弛豫率1/T1 隨溫度的普適依賴行為,箭頭標(biāo)記低溫下對(duì)普適行為的偏離
圖2:重費(fèi)米子超導(dǎo)CeCoIn5和CeRhIn5壓力-溫度相圖的擬合(實(shí)線)
圖3:重費(fèi)米子量子臨界超導(dǎo)的普適相圖,pQC為反鐵磁量子臨界點(diǎn),f0反映局域f磁矩與導(dǎo)帶電子之間的雜化強(qiáng)度。