物理所提出重費(fèi)米子超導(dǎo)的一個(gè)唯象模型

  重費(fèi)米子超導(dǎo)是最早發(fā)現(xiàn)的非常規(guī)超導(dǎo)，雖然超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度T_c普遍較低，一般只有1 K左右[目前最高為17.5 K（PuCoGa₅）]，但是重費(fèi)米子超導(dǎo)材料種類繁多，迄今已有40余種，涵蓋多種類型的晶體和電子結(jié)構(gòu)。這些材料中存在異常豐富的奇異態(tài)，并且往往與超導(dǎo)相伴而生，其量子臨界漲落是導(dǎo)致重費(fèi)米子超導(dǎo)的誘因，但又與超導(dǎo)態(tài)形成競爭。這些獨(dú)特性質(zhì)源自重費(fèi)米子物理的三個(gè)基本特征：一是重費(fèi)米子為強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系，強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子的集體效應(yīng)為這些復(fù)雜多樣的量子物態(tài)提供了平臺(tái)；二是重費(fèi)米子材料中具有多個(gè)能量尺度，包括局域近藤耦合、非局域交換作用、晶體場劈裂、自旋-軌道耦合等等，這些能量尺度大小相仿，體系位于幾種作用相互競爭的臨界區(qū)，細(xì)節(jié)上的微小差異可能導(dǎo)致電子性質(zhì)上的顯著區(qū)別；三是這些特征能量尺度都比較低，只有10 K的量級，可以比較容易地通過壓力、磁場、化學(xué)替代等手段在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行調(diào)控，實(shí)現(xiàn)對各種不同量子基態(tài)的系統(tǒng)性研究。因此，重費(fèi)米子超導(dǎo)研究在過去三十多年間積累了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)【物理學(xué)報(bào) 64, 217401 (2015)】，但在理論上，由于材料的復(fù)雜性以及上述多種效應(yīng)的競爭，一直缺乏廣泛認(rèn)可的深入研究。

　　最近，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家實(shí)驗(yàn)室（籌）研究員楊義峰與加州大學(xué)戴維斯分校教授D. Pines和N. J. Curro合作，對一類重費(fèi)米子超導(dǎo)材料進(jìn)行了系統(tǒng)分析，發(fā)現(xiàn)這些材料中的一些普適性質(zhì)，提出了此類重費(fèi)米子超導(dǎo)的一個(gè)簡單的理論模型。他們所考慮的材料均位于反鐵磁量子臨界點(diǎn)附近，包括CeCoIn₅和PuCoGa₅等，按照一般的想法，這類材料中的超導(dǎo)起源于自旋漲落誘導(dǎo)的電子配對。為了研究自旋漲落的性質(zhì)，他們分析了核磁共振（NMR）實(shí)驗(yàn)所測量的自旋-晶格弛豫率，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)特征溫度T^*以下的很大的溫度區(qū)間內(nèi)，自旋-晶格弛豫率都具有普適的溫度依賴行為，直到其他的競爭序出現(xiàn)才發(fā)生偏離（圖1）。這一普適行為不倚賴于材料的細(xì)節(jié)，符合他們之前提出的重費(fèi)米子二流體理論的預(yù)言。根據(jù)理論假設(shè)，這一結(jié)果表明這些材料在T^*以下均出現(xiàn)很強(qiáng)的磁性量子臨界漲落。進(jìn)一步，他們發(fā)現(xiàn)這些材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度T_c與T^*之間存在近似的標(biāo)度關(guān)系，表明磁性量子臨界漲落是決定超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度的基本要素，是電子發(fā)生超導(dǎo)配對的誘因【PRB 92, 195131 (2015)】。

　　基于自旋漲落的超導(dǎo)模型曾廣泛應(yīng)用于銅氧化物超導(dǎo)的理論研究中，他們將之推廣到重費(fèi)米子材料，發(fā)現(xiàn)計(jì)算所得的T_c與傳統(tǒng)的BCS公式形式相似，兩者對比表明T^*發(fā)揮著類似傳統(tǒng)BCS超導(dǎo)體中聲子的德拜溫度的作用。結(jié)合其他考慮，他們進(jìn)而提出了重費(fèi)米子超導(dǎo)T_c的一個(gè)唯象公式，認(rèn)為T_c由T^*和巡游電子態(tài)密度兩個(gè)量決定，而這兩個(gè)量均可以通過實(shí)驗(yàn)或理論獲得。對CeCoIn₅和CeRhIn₅的分析表明，此唯象公式可以定量地?cái)M合實(shí)驗(yàn)測量的T_c及其隨壓力呈現(xiàn)出的dome結(jié)構(gòu)（圖2），并且還有一個(gè)比較直觀的物理解釋：低壓下，f電子隨壓力減小而更傾向于局域化，巡游性降低，導(dǎo)致T_c下降；而在高壓下，f電子完全巡游，其巡游性隨壓力變大而增強(qiáng)，意味著電子的有效能帶變寬，態(tài)密度降低，從而導(dǎo)致T_c隨壓力變大而下降。局域性和過度的巡游性均不利于超導(dǎo)，只有在量子臨界點(diǎn)附近T_c最高，形成了T_c隨壓力變化的dome結(jié)構(gòu)，這一結(jié)論體現(xiàn)在圖3所示的普適相圖中。由于T_c與T^*成比例，而T^*源自近鄰局域f磁矩間的反鐵磁相互作用，與銅氧化物等非常規(guī)超導(dǎo)材料類似，通過尋找具有更高反鐵磁交換作用的材料，借助加壓或化學(xué)替代或許有可能實(shí)現(xiàn)更高的T_c【PNAS 111, 18178 (2014)】。

　　這一組研究工作為探索重費(fèi)米子超導(dǎo)的機(jī)理提供了新的認(rèn)識(shí)，為發(fā)展重費(fèi)米子超導(dǎo)理論提供了一個(gè)唯象的基礎(chǔ)。以上工作得到了科技部、國家自然科學(xué)基金委和中國科學(xué)院基金項(xiàng)目的支持。

圖1：幾種重費(fèi)米子超導(dǎo)中自旋-晶格弛豫率1/T₁ 隨溫度的普適依賴行為，箭頭標(biāo)記低溫下對普適行為的偏離

圖2：重費(fèi)米子超導(dǎo)CeCoIn₅和CeRhIn₅壓力-溫度相圖的擬合（實(shí)線）

    圖3：重費(fèi)米子量子臨界超導(dǎo)的普適相圖，p_QC為反鐵磁量子臨界點(diǎn)，f₀反映局域f磁矩與導(dǎo)帶電子之間的雜化強(qiáng)度。