渦街流量計(jì)的原理

1．卡門渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象 

為說明卡門渦街的產(chǎn)生，我們來考慮粘性流體繞流圓柱體的流動(dòng)．當(dāng)流體速度很低時(shí)，流體在前駐點(diǎn)速度為零，來流沿圓柱左右兩側(cè)流動(dòng)，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點(diǎn)速度又為零．這時(shí)的流動(dòng)與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同，無旋渦產(chǎn)生，隨著來流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3—7b所示．當(dāng)來流的雷諾數(shù)Re再增大，達(dá)到40左右時(shí)，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團(tuán)受到更大的阻滯，就在附面層的分離點(diǎn)S處產(chǎn)生一對(duì)旋轉(zhuǎn)方面相反的對(duì)稱旋渦．

在一定的留諾數(shù)Re范圍內(nèi)，穩(wěn)定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比．

2．卡門渦街的穩(wěn)定條件

并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的．馮·卡門在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為  ，若兩者之間關(guān)系滿足

3．渦街運(yùn)動(dòng)速度

為了導(dǎo)出旋渦脫落頻率與流速之間的關(guān)系，首先要得到渦街本身的運(yùn)動(dòng)速度  ．為便于討論，我們假定在旋渦發(fā)生體上游的來源是無旋、穩(wěn)定的流動(dòng)，即其速度環(huán)量為零．從湯姆生定理可知，在旋渦發(fā)生體下游所產(chǎn)生的兩列對(duì)應(yīng)旋渦的速度環(huán)量  ，必然大小相等，方向相反，其合環(huán)量為零，由于對(duì)應(yīng)兩渦的旋向相反，速度環(huán)量大小相等，所以在整個(gè)渦群的相互作用下，渦街將以一個(gè)穩(wěn)定的速度  向上游運(yùn)動(dòng)．從理論計(jì)算可得．  的表示式為

4．流體流速與旋渦脫落頻率的關(guān)系

從前面討論可知，當(dāng)流體以流速u流動(dòng)時(shí)，相對(duì)于旋渦發(fā)生體，渦街的實(shí)際向下游運(yùn)動(dòng)速度為u－ur．如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個(gè)旋渦，那么，流速與頻率的關(guān)系為

可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關(guān)系．但是，在實(shí)際上不可能測(cè)得速度環(huán)量  的數(shù)值，所以只能通過實(shí)驗(yàn)來確定來流速度u與渦街上行速度ur之間的關(guān)系，確定因注形旋渦發(fā)生體直徑d與渦街寬度h之間的關(guān)系，

5．流體振動(dòng)原理

當(dāng)渦街在旋渦發(fā)生體下游形成以后，仔細(xì)觀察其運(yùn)動(dòng)，可見它一面以速度u－ur平行于軸線運(yùn)動(dòng)，另外還在與軸線垂直方向上振動(dòng)．這說明流體在產(chǎn)生旋渦的同時(shí)還受到一個(gè)垂直方向上力的作用．下面討論這個(gè)垂直方向上力的產(chǎn)生原因及計(jì)算方法．

同前討論，假定來流是無旋的，根據(jù)湯姆生定律：沿封閉流動(dòng)流線的環(huán)量不隨時(shí)間而改變．那么，當(dāng)在旋渦發(fā)生體右(或左)下方產(chǎn)生一個(gè)旋渦以后，必須在其它地方產(chǎn)生一個(gè)相反的環(huán)量，以使合環(huán)量為零．這個(gè)環(huán)量就是旋渦發(fā)生體周圍的環(huán)流．根據(jù)茹科夫斯基的升力定理，由于這個(gè)環(huán)量的存在，會(huì)在旋渦發(fā)生體上產(chǎn)生一個(gè)升力，該升力垂直于來流方向．設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長(zhǎng)度上的升力為L(zhǎng)，這就是作用在旋渦發(fā)生體上的升力．由于旋渦在旋渦發(fā)生體兩側(cè)交替發(fā)生，且旋轉(zhuǎn)方向相反，故作用在發(fā)生體上的力亦是交替變化的．而流體則受到發(fā)生體的反作用力，產(chǎn)生垂直于鈾線方向的振動(dòng)，這就是流體振動(dòng)的原理．

從上述分析可以知道：交替地作用在旋渦發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率．通過檢測(cè)該升力的變化頻率，就可以得到旋渦的脫落頻率，從而可得流體的流速值。