氣體離心機(jī)供料射流的ＤＳＭＣ模擬

姜東君，曾　實(shí)
（清華大學(xué)工程物理系，北京?。保埃埃埃福矗?/p>

    摘要：為研究氣體離心機(jī)中供料射流對(duì)環(huán)流的影響，采用直接模擬蒙特卡羅（ＤＳＭＣ）方法對(duì)徑向射流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。通過選擇適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和分子碰撞模型，得到了不同供料條件下的二維徑向供料射流的流動(dòng)分布圖像，捕捉到了供料射流的波系結(jié)構(gòu)，獲得了流動(dòng)參數(shù)分布。對(duì)計(jì)算結(jié)果分析可知：在靠近徑向外邊界處，流動(dòng)參數(shù)存在明顯的峰；供料氣體速度越高，對(duì)離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)影響越大；除速度、密度、壓強(qiáng)等流動(dòng)參數(shù)外，供料射流對(duì)溫度分布也有較大影響，出流邊界處的溫度可升至平均溫度的兩倍左右，對(duì)離心機(jī)分離性能有較大影響。
    關(guān)鍵詞：氣體離心機(jī)；供料射流；ＤＳＭＣ；數(shù)值模擬
    中圖分類號(hào)：Ｏ３５　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ　　　文章編號(hào)：１０００－６９３１（２０１１）０４－０３９８－０４
    氣體離心機(jī)是一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)的中空?qǐng)A柱體，其中的同位素混合物在強(qiáng)大的離心力作用下得到分離。徑向上氣體的壓強(qiáng)和密度服從如下分布［１］：
              
    其中：ｐｗ和ρｗ為氣體介質(zhì)在轉(zhuǎn)子側(cè)壁處（ｒ＝ｒａ）的壓強(qiáng)和密度；ｒａ為轉(zhuǎn)子半徑；Ｔ為離心機(jī)內(nèi)氣體的平均溫度。
    按照Ｋｎｕｄｓｅｎ數(shù)的大小，離心機(jī)內(nèi)的流動(dòng)可分為粘性流、過渡流、自由分子流等３個(gè)流區(qū)。對(duì)離心機(jī)的分離效果影響較大的是粘性流區(qū)，通常需求解由Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程簡(jiǎn)化得到的離心機(jī)流體動(dòng)力學(xué)方程組。由于連續(xù)流假設(shè)不成立，此方法缺陷是無法模擬中心區(qū)域（包括自由分子流和過渡區(qū)）內(nèi)的流動(dòng)，因此無法準(zhǔn)確考慮供料射流對(duì)離心機(jī)環(huán)流的影響。為解決這個(gè)問題，必須對(duì)供料射流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)外均有學(xué)者采用ＣＦＤ方法［２－４］和ＤＳＭＣ（Ｄｉｒｅｃｔ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ?。停铮睿簦澹茫幔颍欤铮┓椒ǎ郏担葸M(jìn)行過研究，但不同供料條件下供料射流結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律仍不清楚，需進(jìn)一步研究。
    本文采用ＤＳＭＣ方法，對(duì)強(qiáng)旋條件下的二維供料射流進(jìn)行模擬，得到徑向供料射流的流動(dòng)分布，為探索離心機(jī)的供料驅(qū)動(dòng)機(jī)理打下基礎(chǔ)。
    １　計(jì)算模型
    計(jì)算中采用Ｉｇｕａｓｓｕ模型離心機(jī)［６］，其參數(shù)列于表１。
              
    計(jì)算中采用徑向供料模型，氣體介質(zhì)通過供料管沿徑向射入離心機(jī)內(nèi)部，與離心機(jī)內(nèi)的氣體相互作用。選取供料口附近區(qū)域作為計(jì)算域，計(jì)算模型如圖１所示。其中，ｒ?yàn)閺较?，ｚ為軸向。
              
    ２?。模樱停梅椒ǜ攀?br />     在稀薄氣體（Ｋｎ１）流動(dòng)的研究中，ＤＳＭＣ是較為適用的方法。ＤＳＭＣ方法用大量的模擬粒子代替真實(shí)氣體，每個(gè)模擬粒子都代表了大量的真實(shí)氣體分子，考慮模擬分子間碰撞的可能性，以求解玻爾茲曼（Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ）方程。ＤＳＭＣ方法是由Ｂｉｒｄ［７］發(fā)展起來的，其主要特點(diǎn)是分子運(yùn)動(dòng)和碰撞的解耦。真實(shí)氣體中分子的運(yùn)動(dòng)和碰撞是同時(shí)發(fā)生的，在ＤＳＭＣ方法中，氣體的運(yùn)動(dòng)和碰撞被分成兩個(gè)過程，首先在計(jì)算中選取非常小的時(shí)間步長(zhǎng)，在此時(shí)間內(nèi)，模擬分子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；之后根據(jù)模擬分子的位置，用概率方法處理模擬分子之間、模擬分子與壁面的碰撞問題。流動(dòng)的宏觀量（如密度、溫度、壓強(qiáng)、速度等）則由網(wǎng)格內(nèi)模擬分子的運(yùn)動(dòng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)平均得到。ＤＳＭＣ方法的關(guān)鍵是分子碰撞模型，在本文中，選用變徑硬球模型。
    ３　計(jì)算參數(shù)設(shè)置
    ３．１　氣體介質(zhì)
    在本模擬中，使用ＵＦ６作為工作氣體，相對(duì)分子質(zhì)量為３５２，分子參考直徑為４．２９×１０－１０?。怼?br />     ３．２　邊界條件和初始條件
    邊界條件設(shè)置如下。
    入流邊界：來流的壓強(qiáng)為４０Ｐａ，分子數(shù)密度為１．０×１０２２?。恚?，設(shè)定入流速度，供料氣體溫度為３００Ｋ。
    出流邊界：壓力為２０Ｐａ，分子數(shù)密度為５．０×１０２１?。恚常D(zhuǎn)速度為１．０×１０４?。颍幔洌?。供料管表面設(shè)為滑移壁面條件，設(shè)定表面溫度為３００Ｋ。
    模擬中，流場(chǎng)的初始狀態(tài)設(shè)為真空。
    ４　結(jié)果及分析
    本工作針對(duì)供料量較大的兩種情況（供料口處馬赫數(shù)分別為１、２）進(jìn)行數(shù)值模擬，其中，模擬分子數(shù)目分別為３?。罚担场。埃担埠停场。福梗啊。常福?。圖２～６示出了兩種供料條件下的流動(dòng)分布。
            
    圖２為流場(chǎng)的溫度分布。在供料口附近，由于氣體的膨脹，溫度迅速降低，形成較為明顯的圓形低溫區(qū)；在近出流邊界處，由于較高的角速度，形成很大的壓力梯度，使氣體的徑向速度降低，導(dǎo)致溫度明顯升高，當(dāng)供料Ｍａ為１時(shí)，最高溫度達(dá)４８０Ｋ；供料Ｍａ為２時(shí)，溫度更高，可達(dá)６２０Ｋ。因此，不應(yīng)忽視供料射流所引起的溫度變化對(duì)環(huán)流的影響。
    圖３為兩種供料條件下的馬赫數(shù)等位線分布?？煽吹剑┝仙淞髋蛎泤^(qū)的馬赫數(shù)明顯增大，馬赫盤的位置隨馬赫數(shù)的增大向外移動(dòng)。在供料射流的影響區(qū)域外，馬赫數(shù)在徑向上基本呈線性分布。
              
    圖４示出了流線分布?？煽吹?，當(dāng)射流速度較小時(shí)，流入離心機(jī)的氣體基本被邊界吸收；射流速度增大，一部分氣體從兩端邊界流出。
    圖５和６分別示出ｒ＝０．４５ｒａ和ｚ＝０處的流體參數(shù)分布。在ｒ＝０．４５ｒａ處，徑向速度存在一明顯的峰，隨著供料口處速度的增大，該峰更加明顯，但徑向速度仍處于亞聲速范圍；溫度分布也存在類似的峰，供料速度越大，溫度越高。在半高處（ｚ＝０）徑向速度均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，表明供料氣體先膨脹而后被壓縮的過程；相應(yīng)地，溫度則是先減小而后增大，受到出流邊界上等溫條件的限制，再次呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。從模擬結(jié)果可看出，供料射流對(duì)離心機(jī)內(nèi)溫度分布的影響較大，在離心機(jī)環(huán)流的計(jì)算中應(yīng)加以考慮。


    ５　結(jié)論
    本文采用ＤＳＭＣ方法，完成了強(qiáng)旋條件下的氣體離心機(jī)供料射流流場(chǎng)的數(shù)值模擬，得到了收斂結(jié)果，給出了供料射流的流動(dòng)分布。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，得到如下結(jié)論：
    １）計(jì)算得到了供料射流引起的膨脹波和激波，給出了強(qiáng)旋條件下超聲速射流的波系結(jié)構(gòu)；
    ２）供料氣體速度越高，對(duì)離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)影響越大；
    ３）除了供料射流導(dǎo)致的速度、密度、壓強(qiáng)的變化外，其導(dǎo)致的溫度分布的變化也是重要方面，對(duì)離心機(jī)分離有較大影響。
     由于本文主要討論射流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，未考慮環(huán)流，因此，進(jìn)一步的工作應(yīng)考慮供料射流流場(chǎng)與離心機(jī)環(huán)流的耦合計(jì)算。
    參考文獻(xiàn)：略